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[求助]
關(guān)于迭代算法的收斂問題，求高人指點！
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在計算機求解方程組過程中，方程組形式為： [ Last edited by sky0909 on 2013-8-18 at 17:22 ] |
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pippi6
鐵桿木蟲 (著名寫手)
工程和科學數(shù)值計算咨詢
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- 專業(yè): 計算數(shù)學與科學工程計算
【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
sky0909: 金幣+5, ★★★很有幫助, 多謝你的回復(fù)，很有幫助，能不能指出基本參考書？ 2013-08-18 18:37:58
fegg7502: 金幣+2, 鼓勵交流 2013-08-19 13:28:48
fegg7502: 應(yīng)助指數(shù)+1, 3ks 2013-08-19 13:29:19
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一般使用相對殘差或無量綱殘差比較多。比如初值 x1=0, x2=0, 兩式的殘差分別為 R1=f1(x1,x2)-x1 R2=f2(x1,x2)-x2 相對殘差分別為 R1/R10=(f1(x1,x2)-x1)/f1(0,0) R2/R20=(f2(x1,x2)-x2)/f2(0,0) 判據(jù)可以為 sqrt((R1/R10)^2+(R2/R20)^2) < eps eps 可以取，比如, 1e-8。 需要注意的是，很多初學者使用迭代誤差，即兩次迭代的差值作為判據(jù)。這是很危險的。因為，在收斂不好時，迭代誤差可以很小，但是誤差很大。 |
2樓2013-08-18 17:48:12
3樓2013-08-18 18:31:28
pippi6
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【答案】應(yīng)助回帖
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dbb627: 金幣+1, 謝謝指導(dǎo) 2013-08-19 10:32:27
fegg7502: 應(yīng)助指數(shù)+1, 鼓勵交流 2013-08-19 13:29:02
dbb627: 金幣+1, 謝謝指導(dǎo) 2013-08-19 10:32:27
fegg7502: 應(yīng)助指數(shù)+1, 鼓勵交流 2013-08-19 13:29:02
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1 C.Canuto etc, Spectral Methods in Fluid Dynamics Chapter 5 Solution Techniques for implicit Spectrum Equations 實際上，這本書遠比譜方法講得多 2. Owe Axelsson, Iterative Solution Methods 也是 Chapter 5 Basic Iterative Methods and Their Rate of Convergence |
4樓2013-08-18 19:04:16
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