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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 計算模擬區(qū) » 第一性原理 » 熱點前沿問題討論 » 交換作用和電子之間互斥
| 查看: 2361 | 回復: 12 | ||||
dxcharlary專家顧問 (職業(yè)作家)
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[求助]
交換作用和電子之間互斥
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最近一直在看交換作用，不過越看越糊涂。我怎么感覺很多時候交換作用的表現(xiàn)幾乎和電子之間的互斥沒有區(qū)別呢？VASP或者什么軟件能給出電子之間的作用勢能和交換關聯(lián)能的大小嗎？ 另外交換作用的大小怎么評估？有沒有什么簡單的近似理論能夠做些簡單的計算？ [ Last edited by dxcharlary on 2013-8-27 at 20:51 ] |
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根據(jù)Pauli不相容原理及全同粒子的特性，我們將電子的波函數(shù)寫成Slater行列式，引進了置換算符，在Hartree近似下得到Hartree-Fock方程，與Hartree方程（波函數(shù)未反對稱處理，未引進置換算符的Hartree近似）相比多出了的能量項就是交換能。即，由于電子之間交換須滿足波函數(shù)反對稱的約束條件（slater行列式），這種約束條件造成的結果就是自旋相同的兩個電子出現(xiàn)在空間同一點幾率為0，于是電子間的運動的圖像就是：當自旋相反的兩電子接近時就會相互繞開，導致實際計算庫倫力時（1/r12），電子的間距變沒有那么小，因此Hartree方程計算1/r12偏高，高出的能量就是交換能。 至于那些程序能計算純粹的交換能我也說不好，但不少程序計算的Exc還是會給出來的。交換積分是另外一碼事。 |
5樓2013-08-29 23:47:00
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2樓2013-08-27 20:55:09
liqizuiyang
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6樓2013-09-01 05:54:48
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7樓2013-09-01 05:56:00
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【答案】應助回帖
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identation: 金幣+4, 挺詳細的！ 2013-09-06 10:57:19
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贗勢是贗勢，不是真實的勢函數(shù)，當然贗勢要滿足一些條件，包含一部分相關交換勢也來滿足實際計算理所當然。至于哪個大我以前也沒注意，但是絕對可以計算得到。本質(zhì)上來說也有所不同，庫倫勢是電子本身庫侖作用造成；而交換勢是由于Pauli不相容原理的限定所產(chǎn)生，因此也只有自旋相同的電子才會有交換能這樣的問題。我們做一個假定，假設形成分子的是兩個氫，從化學意義而言，基態(tài)情形，兩電子一般自旋相反填充在低能態(tài)的軌道，這個時候能級也分裂為兩個sigma軌道，但是這個兩個電子就沒有交換勢，能級分裂與否與交換勢有關？個人愚見，請指教。 |
8樓2013-09-06 00:33:47
keyares
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9樓2015-03-20 01:48:01
keyares
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