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半夜兩點半金蟲 (初入文壇)
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請高手指教一個相對論中的圓周率問題 已有4人參與
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假設有兩個圓盤 靜止時其大小相同 當某一時刻開始 其中一個圓盤開始轉(zhuǎn)動 根據(jù)洛倫茲收縮 轉(zhuǎn)動的圓盤周長將減小 而半徑不變 因此根據(jù) l=2πr 因此,π將減小 這是相對論給出的結果 這個是在靜止的圓盤中（人）測量的結果還是在隨著圓盤一起轉(zhuǎn)動的（人）所測量的結果呢？ （1） 假設是靜止的人所測量的結果（事實上這也是相對論給出的結果） 那么考慮靜止的人怎么進行這次測量。 那么假設圓盤轉(zhuǎn)動前 在圓盤的r處用單位長度的尺子首尾相連 并固定。另假設有一R>r 。靜止的人在R處用單位長度的尺子首位相連。當R趨近于r時，記錄其周長L，這時L=l <2πr，而對于靜止系來講L=2πR。問題顯然出現(xiàn)在“測量“上。這個問題到底怎么解釋呢？ （2） 跟隨圓盤一起轉(zhuǎn)動的人所測量的結果 當圓盤轉(zhuǎn)動后 尺子并人一起跟隨圓盤轉(zhuǎn)動 這時 由于洛倫茲收縮 單位尺子長度減小 因此 圓周率>π 因此 符合羅巴切夫斯基幾何（廣義相對論 劉遼 給出的結果）。現(xiàn)在假定 在圓盤轉(zhuǎn)動之前 將尺子固定 并隨圓盤一起轉(zhuǎn)動 得出的結果為圓周率為π 。主要問題是 尺子收縮的同時，圓盤圓周也跟著收縮啊 [ Last edited by 半夜兩點半 on 2013-8-28 at 11:10 ] |
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