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半夜兩點(diǎn)半金蟲(chóng) (初入文壇)
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請(qǐng)高手指教一個(gè)相對(duì)論中的圓周率問(wèn)題 已有4人參與
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假設(shè)有兩個(gè)圓盤(pán) 靜止時(shí)其大小相同 當(dāng)某一時(shí)刻開(kāi)始 其中一個(gè)圓盤(pán)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng) 根據(jù)洛倫茲收縮 轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)周長(zhǎng)將減小 而半徑不變 因此根據(jù) l=2πr 因此,π將減小 這是相對(duì)論給出的結(jié)果 這個(gè)是在靜止的圓盤(pán)中（人）測(cè)量的結(jié)果還是在隨著圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)的（人）所測(cè)量的結(jié)果呢？ （1） 假設(shè)是靜止的人所測(cè)量的結(jié)果（事實(shí)上這也是相對(duì)論給出的結(jié)果） 那么考慮靜止的人怎么進(jìn)行這次測(cè)量。 那么假設(shè)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)前 在圓盤(pán)的r處用單位長(zhǎng)度的尺子首尾相連 并固定。另假設(shè)有一R>r 。靜止的人在R處用單位長(zhǎng)度的尺子首位相連。當(dāng)R趨近于r時(shí)，記錄其周長(zhǎng)L，這時(shí)L=l <2πr，而對(duì)于靜止系來(lái)講L=2πR。問(wèn)題顯然出現(xiàn)在“測(cè)量“上。這個(gè)問(wèn)題到底怎么解釋呢？ （2） 跟隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)的人所測(cè)量的結(jié)果 當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)后 尺子并人一起跟隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng) 這時(shí) 由于洛倫茲收縮 單位尺子長(zhǎng)度減小 因此 圓周率>π 因此 符合羅巴切夫斯基幾何（廣義相對(duì)論 劉遼 給出的結(jié)果）�，F(xiàn)在假定 在圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)之前 將尺子固定 并隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng) 得出的結(jié)果為圓周率為π 。主要問(wèn)題是 尺子收縮的同時(shí)，圓盤(pán)圓周也跟著收縮啊 [ Last edited by 半夜兩點(diǎn)半 on 2013-8-28 at 11:10 ] |
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3樓2013-08-28 08:25:49
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洛侖茲收縮是靜止參考系的人測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體時(shí)所有的效應(yīng)吧。 圓盤(pán)某一小段弧長(zhǎng)可以用一無(wú)窮小線段（也就是尺子）來(lái)近似，這樣圓弧兩端點(diǎn)的靜止坐標(biāo)（隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)的人的測(cè)值）與運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)（靜止參考系的人的測(cè)值）在某一瞬間就存在洛侖茲變換，因而線段長(zhǎng)度發(fā)生洛侖茲收縮，把這些小線段累加就得到弧長(zhǎng)了。 |
4樓2013-08-28 09:45:29
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5樓2013-08-28 10:52:38
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