xiao__guan

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[求助] 1stopt 計算問題

命令如下：

Title "Type your title here";
constant k=1863;
constant m1=14.86;
constant m2=66.80;
constant m3=1.46;
constant m4=17.66;
Parameters x(1:20)[0,1];
Function
0=exp((13836+25.44*k)/8.314/k)*x1^3*x2-x5;
0=exp((35288+204.59*k)/8.314/k)*x1^12*x2^7-x6;
0=exp((18946+25.44*k)/8.314/k)*x1*x2-x7;
0=exp((18566+23.68*k)/8.314/k)*x1*x2^2-x8;
0=exp((-4752.67-75.14*k)/8.314/k)*x1*x2^6-x9;
0=exp((107800+13.44*k)/8.314/k)*x1^3*x3^2-x10;
0=exp((122731+8.85*k)/8.314/k)*x1^2*x3-x11;
0=exp((302587+66.24*k)/8.314/k)*x1^3*x3^2-x12;
0=exp((86231+0.995*k)/8.314/k)*x1*x3-x13;
0=exp((-19512+28.19*k)/8.314/k)*x2^3*x3^2-x14;
0=exp((354932-417.63*k)/8.314/k)*x1^2*x2*x3-x15;
0=exp((1252543-277.06*k)/8.314/k)*x1*x2*x3^3-x16;
0=exp((203172+21.38*k)/8.314/k)*x1^3*x4^2-x17;
0=exp((75158+21.38*k)/8.314/k)*x1*x4-x18;
0=exp((313417-282.66*k)/8.314/k)*x1*x2*x3-x19;
0=exp((2279-13.54*k)/8.314/k)*x2*x4-x20;
0=(0.5*x1+3*x5+12*x6+x7+x8+x9+3*x10+2*x11+3*x12+x13+2*x15+x16+3*x17+x18+x19)*(m1/40+m2/102+m3/64+m4/84)-m1/40;
0=(x2+x5+7*x6+x7+2*x8+6*x9+3*x14+x15+x16+x20)*(m1/40+m2/102+m3/64+m4/84)-m2/102;
0=(x3+x10+x11+2*x12+x13+2*x14+x15+2*x16+x19)*(m1/40+m2/102+m3/64+m4/84)-m3/64;
0=(x4+2*x17+x18+x19+x20)*(m1/40+m2/102+m3/64+m4/84)-m4/84;
0=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20)-1;

這個程序計算出的結果：
迭代數(shù): 10740
計算用時(時:分:秒:毫秒): 00:00:22:238
計算中止原因: 達到收斂判定標準
優(yōu)化算法: 標準簡面體爬山法 + 通用全局優(yōu)化法
目標函數(shù)值: 0.337300657640182
x1: 0.00280473183833806
x2: 0.389556948473223
x3: 2.47955133843895E-9
x4: 0.028798627469645
x5: 4.47794033080389E-7
x6: 7.19960278061123E-12
x7: 0.079174458763718
x8: 0.0243537011949764
x9: 7.21467656804983E-12
x10: 0.0181130086301488
x11: 2.49572142641952E-10
x12: 3.93442470085121E-11
x13: 2.20909868564788E-9
x14: 2.29566803469628E-11
x15: 4.50226794231978E-11
x16: 7.36016488772663E-9
x17: 0.000119112732787977
x18: 0.13534118437126
x19: 7.8257263248991E-12
x20: 0.00255012081464932

請問其中的目標函數(shù)值是什么意思？
另外為什么計算出的數(shù)值相加不符合第21個方程等于1 的條件？
能否用其他方法進一步計算其數(shù)值？
能否用其他方法估算計算的初值使其可以應用于matlab或其他需要賦初值的軟件中？

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1樓 2013-09-03 18:12:20

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★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
xiao__guan: 金幣+2, ★有幫助 2013-09-03 20:57:12

把解代回原方程的殘差和，表示解的精度。
21個方程20個未知數(shù)，很難滿足所有方程，解只能是近似的。

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2樓2013-09-03 18:41:55

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xiao__guan

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引用回帖:

2樓: Originally posted by 月只藍 at 2013-09-03 18:41:55
把解代回原方程的殘差和，表示解的精度。
21個方程20個未知數(shù)，很難滿足所有方程，解只能是近似的。

那函數(shù)值是越小越好嗎？
算了很多次，目標函數(shù)值都在0.34 左右，是否表示該方法已經(jīng)無法繼續(xù)優(yōu)化？？

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3樓2013-09-03 20:56:59

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【答案】應助回帖

★ ★ ★
xiao__guan: 金幣+3, ★★★很有幫助 2013-09-16 16:36:32

引用回帖:

3樓: Originally posted by xiao__guan at 2013-09-03 20:56:59
那函數(shù)值是越小越好嗎？
算了很多次，目標函數(shù)值都在0.34 左右，是否表示該方法已經(jīng)無法繼續(xù)優(yōu)化？？...

理想狀態(tài)下為0。21個方程20個未知數(shù)，很少有完美解的。

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4樓2013-09-03 20:59:38

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4樓: Originally posted by 月只藍 at 2013-09-03 20:59:38
理想狀態(tài)下為0。21個方程20個未知數(shù)，很少有完美解的。...

即使將最后一個方程刪去，解依然變化不大啊

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5樓2013-09-04 08:26:23

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dingd

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感謝參與，應助指數(shù) +1
jjdg: 金幣+2, 辛苦了 2013-09-04 13:06:47

去掉最后一個方程，5.0算的結果：

目標函數(shù)值(最小): 1.0648202469962E-21
x1: 0.00437883851908341
x2: 0.34215847834201
x3: 2.38789778950921E-7
x4: 0.0197863611761941
x5: 1.49674494864709E-6
x6: 1.98891513976249E-11
x7: 0.108569800331441
x8: 0.0293322423655484
x9: 6.15537849483763E-10
x10: 7.05738130338043E-12
x11: 3.66667811347899E-8
x12: 4.21253375613354E-9
x13: 3.08443362662997E-7
x14: 1.14635795502336E-11
x15: 2.10731677895587E-11
x16: 0.00905621804209686
x17: 0.000213969107469129
x18: 0.145174955071669
x19: 6.36062068449683E-12
x20: 0.00153890350917598

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6樓2013-09-04 08:47:26

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jjdg: 金幣+1, 感謝建議 2013-09-04 13:07:10

引用回帖:

5樓: Originally posted by xiao__guan at 2013-09-04 08:26:23
即使將最后一個方程刪去，解依然變化不大啊...

參考專家顧問 dingd 的結果，他的結果應該是最好的。

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7樓2013-09-04 10:46:16

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7樓: Originally posted by 月只藍 at 2013-09-04 10:46:16
參考專家顧問 dingd 的結果，他的結果應該是最好的。...

那請問如何限制matlab求方程時解的范圍？類似于Parameters x(1:20)[0,1]這個命令？

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8樓2013-09-04 12:24:49

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