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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告
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thundernet8

木蟲 (小有名氣)

[求助] 動力學(xué)方程參數(shù)估計方法


如圖片中所示，此類動力學(xué)方程如何進行準(zhǔn)確的參數(shù)回歸呢，其中一種方法：微分方法先擬合反應(yīng)物濃度對時間曲線，再根據(jù)此擬合出反應(yīng)速度對反應(yīng)時間曲線，然后用最小二乘法求動力學(xué)參數(shù)，這個感覺不太準(zhǔn)確，再者或者用一階微分方程？有過動力學(xué)分析的友友請幫忙，先謝了
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dingd

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
csgt0: 金幣+2, 謝謝 2012-11-08 10:13:40
thundernet8: 金幣+8, ★★★★★最佳答案, 非常感謝^v^ 2012-11-08 11:05:48
fegg7502: 金幣+1, 應(yīng)助指數(shù)+1, 鼓勵交流 2012-11-08 13:58:56
thundernet8: 回帖置頂 2012-11-10 15:13:58
1stOpt求解：
CODE:
Constant R=8.314;
VarConstant T1=[260,260,260,260,200,220,240,260,280,260,260,260,260,260],
            A=[0.05,0.1,0.15,0.2,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1],
            B=[4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,3.5,3,2.5,2];
Variable t,C;
ODEFunction C'=-k0*exp(-Ea/(R*T1))*(A^m)*(B^n)*(C^o);
Data;
0        3759.7
10        2772.45
20        2100
30        1679.03
40        1356.12
50        1122.72
60        818.6
70        643.28
80        485.26
90        361.16
100        290.17
Data;
0        3759.7
10        2450
20        1803.37
30        1246.87
40        895
50        496.14
60        410.13
70        179.72
80        142.38
90        94.73
100        93.51
Data;
0        3759.7
10        2300
20        1424.68
30        884.85
40        546.36
50        336.83
60        203.33
70        117.97
80        66.95
90        54.49
100        49.41
Data;
0        3759.7
10        2150
20        1200
30        650
40        380
50        230
60        130
70        80
80        65
90        50
100        45
Data;
0        3759.7
10        2893.56
20        2037.91
30        1319.34
40        1005.13
50        773.12
60        562.77
70        384.27
80        267.1
90        171.38
100        157.51
Data;
0        3759.7
10        2600
20        1691.77
30        1126.16
40        902.03
50        628.67
60        371.19
70        240.16
80        139.84
90        116.87
100        83.8
Data;
0        3759.7
10        2350.51
20        1450
30        1000
40        708.77
50        375.68
60        271.72
70        175.88
80        123.3
90        90
100        66.69
Data;
0        3759.7
10        2080
20        1200
30        884.85
40        546.36
50        336.83
60        203.33
70        117.97
80        66.95
90        54.49
100        49.41
Data;
0        3759.7
10        1935.79
20        1007.44
30        758.08
40        500
50        315.13
60        190.44
70        100
80        50
90        40
100        30
Data;
0        3759.7
10        2080
20        1200
30        749.04
40        500
50        280
60        203.33
70        117.97
80        66.95
90        54.49
100        49.41
Data;
0        3759.7
10        2244.58
20        1484.05
30        749.04
40        547.23
50        331.18
60        267.75
70        198.36
80        130.51
90        100.47
100        93.91
Data;
0        3759.7
10        2483.29
20        1669.27
30        1162.42
40        827.86
50        517.85
60        357.71
70        274.21
80        185.53
90        129.69
100        88.35
Data;
0        3759.7
10        2527.4
20        1857.92
30        1219.77
40        850.2
50        628.67
60        515.01
70        359.75
80        265.34
90        172.36
100        149.93
Data;
0        3759.7
10        2722.63
20        2089.13
30        1485.29
40        1062.05
50        831.48
60        766.41
70        547.1
80        461.41
90        347.28
100        244.06

均方差(RMSE): 122.451713151013
殘差平方和(SSE): 2099219.08750651
相關(guān)系數(shù)(R): 0.986538044771092
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.973257313780769
決定系數(shù)(DC): 0.97324741144721
F統(tǒng)計(F-Statistic): 140.696085575023

參數(shù)                  最佳估算
--------------------        -------------
k0        0.126870111743644
ea        2526.23497262219
m        0.594482756783444
n        0.585283294110934
o        1.09436923590948

jv1.jpg
10樓2012-11-08 09:25:37
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖
回帖支持 ( 顯示支持度最高的前 50 名 )

dingd

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
csgt0: 金幣+1, 多謝指導(dǎo) 2012-11-02 10:27:15
thundernet8: 金幣+1, ★有幫助, 感謝回復(fù) 2012-11-02 10:37:22
可歸結(jié)為微分方程擬合問題，1stOpt可以很好地處理，推薦試試。
2樓2012-11-02 08:43:11
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zt_chem

木蟲 (正式寫手)

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
thundernet8: 金幣+1, 感謝參與 2012-11-05 11:25:46
csgt0: 金幣+1, 歡迎交流 2012-11-08 10:13:07
接著樓上，現(xiàn)在1stopt1.0和1.5版本的不能擬合ode，能擬合ode的在網(wǎng)上找不到啊。我用matlab編程擬合，結(jié)果如樓主所說：誤差很大！不知道該怎樣解決，期待高手！
4樓2012-11-04 19:09:00
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dingd

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
★
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵交流 2012-11-08 13:57:53
均方差(RMSE): 122.115033528798
殘差平方和(SSE): 2087691.39792352
相關(guān)系數(shù)(R): 0.986612411971849
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.973404051456909
決定系數(shù)(DC): 0.973394321094808
F統(tǒng)計(F-Statistic): 140.194937516001

參數(shù)                  最佳估算
--------------------        -------------
k0        0.591058721457601
ea        11993.0119493646
m        0.594372666801216
n        0.584274660908677
o        1.09421452986405
12樓2012-11-08 11:43:56
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forcal

禁蟲 (初入文壇)
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» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）
14樓2012-11-10 09:32:07
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普通回帖

thundernet8

木蟲 (小有名氣)
★
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵交流 2012-11-08 13:58:00
引用回帖:
2樓: Originally posted by dingd at 2012-11-02 08:43:11
可歸結(jié)為微分方程擬合問題，1stOpt可以很好地處理，推薦試試。

1stopt用哪種優(yōu)化算法呢，代碼什么的能給個提示嗎，謝謝
3樓2012-11-02 19:29:54
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thundernet8

木蟲 (小有名氣)
有高人指點嗎
5樓2012-11-06 21:55:12
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dingd

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

把公式、數(shù)據(jù)等貼出來，看能否幫你跑下。
6樓2012-11-07 08:40:00
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thundernet8

木蟲 (小有名氣)
★
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵交流 2012-11-08 13:58:18
引用回帖:
6樓: Originally posted by dingd at 2012-11-07 08:40:00
把公式、數(shù)據(jù)等貼出來，看能否幫你跑下。

-r=-dC/dt=k0*e^(-Ea/RT)*(A^m)*(B^n)*(C^o)
單次實驗T,A,B都是固定的，而C隨時間變化并測量出來，所以T,A,B可以說是可變常數(shù)，即單個實驗的數(shù)據(jù)就可以回歸o值，但是這樣弄一起回歸好嗎，所有實驗數(shù)據(jù)如下
T(℃)       A       B(MPa)      t/min     C
260        0.05        4        0        3759.7
260        0.05        4        10        2772.45
260        0.05        4        20        2100
260        0.05        4        30        1679.03
260        0.05        4        40        1356.12
260        0.05        4        50        1122.72
260        0.05        4        60        818.6
260        0.05        4        70        643.28
260        0.05        4        80        485.26
260        0.05        4        90        361.16
260        0.05        4        100        290.17
260        0.1        4        0        3759.7
260        0.1        4        10        2450
260        0.1        4        20        1803.37
260        0.1        4        30        1246.87
260        0.1        4        40        895
260        0.1        4        50        496.14
260        0.1        4        60        410.13
260        0.1        4        70        179.72
260        0.1        4        80        142.38
260        0.1        4        90        94.73
260        0.1        4        100        93.51
260        0.15        4        0        3759.7
260        0.15        4        10        2300
260        0.15        4        20        1424.68
260        0.15        4        30        884.85
260        0.15        4        40        546.36
260        0.15        4        50        336.83
260        0.15        4        60        203.33
260        0.15        4        70        117.97
260        0.15        4        80        66.95
260        0.15        4        90        54.49
260        0.15        4        100        49.41
260        0.2        4        0        3759.7
260        0.2        4        10        2150
260        0.2        4        20        1200
260        0.2        4        30        650
260        0.2        4        40        380
260        0.2        4        50        230
260        0.2        4        60        130
260        0.2        4        70        80
260        0.2        4        80        65
260        0.2        4        90        50
260        0.2        4        100        45
200        0.1        4        0        3759.7
200        0.1        4        10        2893.56
200        0.1        4        20        2037.91
200        0.1        4        30        1319.34
200        0.1        4        40        1005.13
200        0.1        4        50        773.12
200        0.1        4        60        562.77
200        0.1        4        70        384.27
200        0.1        4        80        267.1
200        0.1        4        90        171.38
200        0.1        4        100        157.51
220        0.1        4        0        3759.7
220        0.1        4        10        2600
220        0.1        4        20        1691.77
220        0.1        4        30        1126.16
220        0.1        4        40        902.03
220        0.1        4        50        628.67
220        0.1        4        60        371.19
220        0.1        4        70        240.16
220        0.1        4        80        139.84
220        0.1        4        90        116.87
220        0.1        4        100        83.8
240        0.1        4        0        3759.7
240        0.1        4        10        2350.51
240        0.1        4        20        1450
240        0.1        4        30        1000
240        0.1        4        40        708.77
240        0.1        4        50        375.68
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260        0.1        2        90        347.28
260        0.1        2        100        244.06
7樓2012-11-07 15:15:10
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

dingd

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

★
fegg7502: 金幣+1, 應(yīng)助指數(shù)+1, 鼓勵交流 2012-11-08 13:58:30
“-Ea/RT”等于“-Ea/R*T”還是“-Ea/(R*T)”？

Ea、R是待求參數(shù)還是常數(shù)？如果是常數(shù)的話是多少？

k0、m、n、o是待求參數(shù)吧？
8樓2012-11-07 15:49:37
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thundernet8

木蟲 (小有名氣)
引用回帖:
8樓: Originally posted by dingd at 2012-11-07 15:49:37
“-Ea/RT”等于“-Ea/R*T”還是“-Ea/(R*T)”？

Ea、R是待求參數(shù)還是常數(shù)？如果是常數(shù)的話是多少？

k0、m、n、o是待求參數(shù)吧？

R=8.3145 Ea,ko,m,n,o待求            是-Ea/(R*T)
9樓2012-11-07 17:12:59
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