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lilihurry銀蟲 (小有名氣)
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[求助]
請大師幫忙解決一應用題，謝謝！
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| A地產油，B地需油，汽車從A地往B地運油時，往返一次耗油量恰好等于汽車的載油量，現(xiàn)要在A,B兩地間建一油庫C，由往返A,C間的汽車將油從A運到C，再由往返C,B之間的汽車運往B地，設運油率=B地收到油量/A地運出油量，油庫C建在何處時，運油率最高？考慮建多個油庫的情況。 |
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2樓2013-09-19 09:24:05
【答案】應助回帖
★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
lilihurry: 金幣+3, ★★★很有幫助, 謝謝！ 2013-09-21 16:37:32
感謝參與，應助指數(shù) +1
lilihurry: 金幣+3, ★★★很有幫助, 謝謝！ 2013-09-21 16:37:32
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我來說一下： 實際問題是復雜的，這里我們假定 1. 汽車耗油量與路程成正比 2.汽車運輸次數(shù)很多，使得初次運輸可以忽略。 設AB長為1（單位） 汽車每次載油量為 1 （單位） （1）只有一個油庫的情況 設油庫離A x (單位） 根據(jù)假定2 汽車到一次油庫往返一次 耗油 x 輸油率（1-x)， 由油庫到B輸一次油 往返一次 耗油（1-x) 此次輸油率x�？偣草斢吐蕿椋�1-x)x (2)推廣到n個油庫的情況 設油庫1到A的距離X1，油庫2到油庫1的距離X2，~油庫n到油庫n-1的距離Xn 則X1+X2+~+Xn=1 總輸油率為 （1-X1)(1-X2)~(1-Xn) 有不等式 a1a2~an=<[(a1+a2+~+an)/n]^n a1=a2=~=an時兩邊相等 則（1-X1)(1-X2)~(1-Xn)=<[(1-x1+1-x2+~+1-xn)/n]^n=[(n-1)/n]^n 即總輸油率最大為 [(n-1)/n]^n |
3樓2013-09-19 19:46:57
lilihurry
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4樓2013-09-21 19:28:19
lilihurry
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5樓2013-09-21 19:29:00
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