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tianshui1001

木蟲 (小有名氣)

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[求助] 幫忙求個(gè)向量函數(shù)的極限

$\lim\limits_{\tau\to t }\frac{[x(t)-x(\tau)]\cdot x'(t)}{|x(t)-x(\tau)|^2}$

其中
x(t)=(x_1(t),x_2(t)),\quad x'(t)=(x'_1(t),x'_2(t))

|x(t)-x(\tau)|=\sqrt{[x_1(t)-x_1(\tau)]^2+[x_2(t)-x_2(\tau)]^2}

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優(yōu)秀是一種習(xí)慣

1樓 2013-09-27 09:53:29

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feixiaolin

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

原式=lim [z'/comp(delt_z)]=lim [z'/delt_z]*[delt_z/comp(delt_z)]，不定。 // z=x1+jx2
無解。

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3樓2013-09-27 11:06:24

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tianshui1001

木蟲 (小有名氣)

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對剛才的帖子補(bǔ)充
$\lim\limits_{\tau\to t }\frac{[x(t)-x(\tau)]\cdot x'(t)}{|x(t)-x(\tau)|^2}$
其中 $x(t)=(x_1(t),x_2(t)),\quad x'(t)=(x'_1(t),x'_2(t))$
$|x(t)-x(\tau)|=\sqrt{[x_1(t)-x_1(\tau)]^2+[x_2(t)-x_2(\tau)]^2}$

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優(yōu)秀是一種習(xí)慣

2樓2013-09-27 09:55:52

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yongcailiu

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【答案】應(yīng)助回帖

★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
tianshui1001: 金幣+1, ★有幫助, 呵呵就是無窮了 2013-09-27 22:53:12

引用回帖:

2樓: Originally posted by tianshui1001 at 2013-09-27 09:55:52
對剛才的帖子補(bǔ)充
\lim\limits_{\tau\to t }\frac{\cdot x'(t)}{|x(t)-x(\tau)|^2}
其中x(t)=(x_1(t),x_2(t)),\quad x'(t)=(x'_1(t),x'_2(t))
|x(t)-x(\tau)|=\sqrt{^2+^2}...

如果沒記錯(cuò)的話，向量的導(dǎo)數(shù)定義為x'(t)=lim (x(a)-x(t))/(a-t).按這個(gè)定義來計(jì)算的話，結(jié)果是無窮

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4樓2013-09-27 11:10:49

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