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shy1992331新蟲 (小有名氣)
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[求助]
充分統(tǒng)計量和完全統(tǒng)計量的問題
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1、已知T是一個充分統(tǒng)計量，對統(tǒng)計量S，假設有函數g*,使得T=g*(S)（g*是否為1-1映射不知道），那么S也是充分統(tǒng)計量，對嗎？ 由因子分解定理：f(x)=h(x)g(θ,T)=h(x)g(θ,g*(S))因此S也是充分統(tǒng)計量 2、已知T是一個完全統(tǒng)計量，對統(tǒng)計量S如果有函數h使得T=h(S)（h是否是1-1映射不知道），那么S也是完全統(tǒng)計量對嗎？ 由完全統(tǒng)計量的定義：E(g(S))=0對任意參數θ均成立時，即E[g(h(T))]=0對任意參數θ均成立，此時由T是完全統(tǒng)計量可知：g(h(T))=0 a.s. 即g(S)=0 a.s.那么S是完全統(tǒng)計量，終于分析可以嗎？ 對于充分統(tǒng)計量直接用因子分解定理一般比較好驗證，但是對于完全統(tǒng)計量，感覺不那么好求，定義出發(fā)驗證一般比較困難，有什么好的方法嗎？ |
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shy1992331
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3樓2013-10-06 22:21:07
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