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| 查看: 2205 | 回復(fù): 17 | |||
Mmqj新蟲(chóng) (小有名氣)
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[求助]
一高數(shù)基礎(chǔ)證明題，想了很久我還是不會(huì)，大家?guī)蛶兔�，謝謝了。
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| f（x）是偶函數(shù)，已知f（0）可導(dǎo)，求證f（0）的導(dǎo)數(shù)為0 |
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Mmqj14樓2013-10-24 23:17:42
| 3樓的證明是錯(cuò)誤的.在f(0)點(diǎn)可導(dǎo),沒(méi)有說(shuō)這個(gè)函數(shù)處處可導(dǎo),所以用的條件都不對(duì)(對(duì)命題的條件變?nèi)趿?,要嚴(yán)格按照定理來(lái).lim[f(0+a)-f(0)]/a =lim[f(0-a)-f(0)]/-a ，利用偶函數(shù)條件則有.lim[f(a)-f(0)]/a =lim[f(a)-f(0)]/-a；就會(huì)發(fā)現(xiàn)：lim[f(a)-f(0)]/a=-lim[f(a)-f(0)]/a,所以在0點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為0。 |
16樓2013-11-02 07:45:35
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10樓2013-10-22 09:07:15
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