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aazzbbcc123

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[求助] 矩陣可逆的問(wèn)題

$\varepsilon I-M^{T}WM>0$
其中W是正定的
怎么推得
$W ^ \mathrm{ -1 } - \varepsilon ^ \mathrm{ -1 } MM^\mathrm{ T }$ 可逆？

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1樓 2013-10-24 16:10:24

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elvinsu

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樓主是在問(wèn)Matrix Inversion Lemma 嗎

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科學(xué)的歷程就是在假設(shè)求證中不斷進(jìn)步--巴瑞•馬歇爾教授

2樓2013-10-24 19:13:51

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stone2002_79

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試一試Schur補(bǔ)定理行不行，具體可參考俞立的《線性矩陣不等式》

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3樓2013-10-25 08:37:44

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hank612

至尊木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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樓主直接根據(jù)定義即可。

假如 w^{-1} x = epsilon^{-1} M M^T x,
那么，
epsilon M^T x = M^T (W M M^T x),
因此， M^T x=0, 因此 w^{-1} x =0, 因此 x =0.

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We_must_know. We_will_know.

4樓2013-10-25 09:51:10

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