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phoenixwfh金蟲 (小有名氣)
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[求助]
對角陣的-1/2怎么算
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| 對角陣的1/2，比如對角陣A,A的開方比較好算，那么A的（-1/2）次方怎么求？ |
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2樓2013-01-30 12:41:54
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3樓2013-01-30 12:54:21
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4樓2013-01-30 12:55:10
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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求A得-1/2次方，應(yīng)該是有前提條件的。A必須為正定矩陣。具體解法為：現(xiàn)將A對角化，存在一個(gè)正交矩陣Q，使得：A=Q^{T}BQ,其中，Q^{T}表示Q的轉(zhuǎn)置矩陣,B是一個(gè)對角矩陣，且住對角線上元素均大于0.將B上對角元素開根號，得到：A=Q^{T}BQ=Q^{T}B^{1/2}QQ^{T}B^{1/2}Q,于是： A^{1/2}=Q^{T}B^{1/2}Q, 故： A^{-1/2}=Q^{T}B^{-1/2}Q. 樓主，按這個(gè)步驟就可以了。 |
5樓2013-01-30 13:19:19
phoenixwfh
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7樓2013-01-31 09:47:13
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8樓2013-02-01 08:08:40
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