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shy1992331新蟲 (小有名氣)
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示性函數(shù)可以求導(dǎo)嗎？ 已有4人參與
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| 示性函數(shù)可以求導(dǎo)嗎？如果可以怎么求？ |
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liweizk
至尊木蟲 (知名作家)
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2樓2013-10-25 05:09:19
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shy1992331
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不知樓主需要的是關(guān)于示性函數(shù)在整個定義域R上求導(dǎo)，還是在取值為1或者0的區(qū)間段上。 1，若是在區(qū)間段1或者0上，顯然導(dǎo)數(shù)為0，在間斷點函數(shù)不連續(xù)，不存在古典導(dǎo)數(shù)； 2，若是在整個定義域上求導(dǎo)，則需要引入弱導(dǎo)數(shù)的概念在可以在間斷點上求“弱導(dǎo)數(shù)”，此時區(qū)間段上弱導(dǎo)數(shù)跟古典導(dǎo)數(shù)一致，都是0；而在間斷點上弱導(dǎo)數(shù)是存在的。 （存在性可以見下圖的證明） 1.png |
8樓2017-03-25 10:26:41
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