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ejamse

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[求助] 求教一數(shù)列通項公式

不知道這個數(shù)列怎么求通項，求大神幫忙
a1=a2=a3=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),n>=4

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1樓 2013-11-02 16:20:58

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ejamse

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引用回帖:

8樓: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-03 10:11:23
n<=3
an=1
n>3
an = 0.236839844616506*EXP(0.609377863439241*3) *(EXP(0.609377863439241))^(n-3)...

我的結(jié)果在這里，剛剛上傳的
http://wenku.baidu.com/view/714368a8b9d528ea81c77930.html

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9樓2013-11-03 10:53:40

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feixiaolin

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soliton923: 謝謝參與 2013-11-03 19:27:12

Excel看了一下，前30項的擬合公式為
an= 0.2415*exp(0.6084*n)
做一些工作，將指數(shù)函數(shù)用有限項替代，再調(diào)整。
可能得出通項表達式。

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2樓2013-11-02 17:59:54

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askuyue

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

(-.6184199223-0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776+.6062907292*I)^n+(-.6184199223+0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776-.6062907292*I)^n+.2368398446*1.839286755^n
其中I是虛數(shù)

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HEHE

3樓2013-11-02 22:11:36

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【答案】應(yīng)助回帖

soliton923: 謝謝參與討論 2013-11-03 19:27:29

或者你可以先設(shè)：
a(n) = (a+b*I)*(c+d*I)^n+(a-b*I)*(c-d*I)^n+e*f^n;
然后根據(jù)a(1)=a(2)=a(3)=1,a(4)=3帶入求解a(n)，希望可以幫助你的。

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HEHE

4樓2013-11-02 22:17:39

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