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122米陽光銀蟲 (正式寫手)
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[求助]
這種事件在數(shù)學(xué)中屬于什么事件？
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本人是道路與鐵道工程專業(yè)的學(xué)生，不知道這一類問題在數(shù)學(xué)中屬于什么問題，自己解答不出來，特在此求教各位大神！ 假設(shè)疾病A是由病因①、②、③所引起的，它們引起A的概率分別為10%，30%，60%； 假設(shè)疾病B是由病因①、②、③所引起的，它們引起B(yǎng)的概率分別為0，80%，20%； 即 ① ② ③ A 10% 30% 60% B 0 80% 20% 病因①只能引起疾病A； 病因②引起A的概率為10%，引起B(yǎng)的概率為90%； 病因③引起A的概率為40%，引起B(yǎng)的概率為60%； 即： A B ① 100% 0 ② 10% 90% ③ 40% 60% 求解： Ⅰ假設(shè)一條路只發(fā)生了A，這三種病因的分布概率各是怎樣？ Ⅱ假設(shè)一條路只發(fā)生了B，這三種病因的分布概率各是怎樣？ Ⅲ假設(shè)一條路發(fā)生了A和B，這三種病因的分布概率各是怎樣？ 解答： Ⅰ 一條路只發(fā)生了A，如果是①引起的，①只引起A，所以其概率為10%*100%=10%； 如果是②引起的，②只有10%的可能引起A，所以其概率為30%*10%=3%； 如果是③引起的，③有40%的可能引起A，所以其概率為60%*40%=24% 所以三者的分布為：①10%/（10%+3%+24%）； ②為3%/（10%+3%+24%）； ③為24%/（10%+3%+24%）。 Ⅱ 解答同Ⅰ。 Ⅲ 一條路發(fā)生了A和B，如果是①引起的，①只引起A，則10%*100%=10%； 如果是②引起的，②引起A的概率為10%，引起B(yǎng)的概率為90%，則②的計算是 30%*（10%+90%），還是80%*（10%+90%），還是 30%*10%+80%*90%？ 如果是③引起的，解法與上述相似。 請問上述解法問題到底在哪？ 相似問題是否在數(shù)學(xué)中有對應(yīng)模型？ [ Last edited by 122米陽光 on 2013-11-6 at 16:26 ] |
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Ⅰ 一條路只發(fā)生了A，如果是①引起的，①只引起A，所以其概率為10%*100%=10%； 如果是②引起的，②只有10%/(10%+40%)的可能引起A，所以其概率為30%*10%/(10%+40%)=6%； 如果是③引起的，③有40%/(10%+40%)的可能引起A，所以其概率為60%*40%/(10%+40%)=48% 所以三者的分布為：①10%/（10%+6%+48%）； ②為6%/（10%+6%+48%）； ③為48%/（10%+6%+48%）。 概率組合問題 |
2樓2013-11-06 17:12:53
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