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桑樹之淚金蟲 (著名寫手)
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[求助]
求助一道物理化學(xué)證明題
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求助一道物理化學(xué)證明題 有n mol的理想氣體，從狀態(tài)1膨脹到狀態(tài)2，若r=Cp/Cv為常數(shù)，證明： [ Last edited by sddtc888 on 2013-11-11 at 14:42 ] |
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
sddtc888: 編輯內(nèi)容 2013-11-11 14:49
sddtc888: 金幣+1, 感謝應(yīng)助，歡迎常來！ 2013-11-11 14:49:59
桑樹之淚: 金幣+5, ★★★★★最佳答案, 謝謝 2013-11-11 22:55:17
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其實(shí)觀察一下這個式子，就不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)是計算該過程的熵變。 那么就可以設(shè)計可逆過程，先恒溫（溫度恒定為T1=p1V1/nR）可逆從V1膨脹到V2，再恒容可逆變溫到(T2=p2V2/nR)即可。 則dS1=dq1/T1=-dw1/T1=pdV/T1=nRdV/V，故ΔS1=nRln(V2/V1) dS2=dq2/T=dU2/T=CvdT/T，故△S2=Cvln(T2/T1)=Cvln(p2V2/p1V1) 顯然，ΔS=S2-S1=nRln(V2/V1)+Cvln(p2V2/p1V1) 注意Cp=Cv+nR，所以S2-S1=(Cp-Cv)ln(V2/V1)+Cvln(p2V2/p1V1) 將上式化簡一下，就是要證明的式子了。 [ Last edited by sddtc888 on 2013-11-11 at 14:49 ] |
2樓2013-11-11 09:30:41
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