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本人不是學(xué)數(shù)學(xué)的，在這兒請(qǐng)教兩個(gè)數(shù)學(xué)基本的東西，望蟲友們給予幫助 已有4人參與
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拓?fù)鋵W(xué)是一門主要研究什么的學(xué)科？比如說(shuō)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)，這個(gè)主要指的網(wǎng)絡(luò)的什么性質(zhì)？ 鄰接矩陣是什么矩陣？它的意義和用途是什么？ 在百度上搜過(guò)看了之后感覺(jué)還是不太懂，蟲友能不能說(shuō)的通俗易懂點(diǎn)，萬(wàn)分感謝~~ |
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5樓2014-02-19 02:11:55
【答案】應(yīng)助回帖
| 拓補(bǔ)學(xué)主要是研究幾何的，不過(guò)它的定義有別于一般集合，起源于黎曼幾何。舉個(gè)簡(jiǎn)單例子，在歐式幾何中三角形相似的條件在黎曼幾何中是三角形全等的條件。因?yàn)橥匮a(bǔ)學(xué)更看重性質(zhì)，不講究具體的長(zhǎng)度，體積等等（這個(gè)可以看一下黎曼猜想；三維的單連通區(qū)域等價(jià)于一個(gè)球體（也就是說(shuō)只要三維單連通封閉，它就可以看做一個(gè)球體）。這個(gè)猜想被格雷爾曼證明了）。拓補(bǔ)學(xué)的應(yīng)用是廣義相對(duì)論，弦論（定義過(guò)的弦無(wú)論怎么糾纏只要沒(méi)斷，它的性質(zhì)就沒(méi)變，但只要斷了，那它就是新的了。 |
2樓2014-01-19 10:56:09
tlw2013
新蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
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- 帖子: 23
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- 蟲號(hào): 2947125
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- 專業(yè): 數(shù)學(xué)物理
3樓2014-02-02 11:43:43
【答案】應(yīng)助回帖
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1.學(xué)過(guò)一點(diǎn)拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)，當(dāng)時(shí)是沖著搞數(shù)值計(jì)算時(shí)候弄網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)算法去學(xué)的，結(jié)果聽了一般拓?fù)涞恼n，發(fā)現(xiàn)和我想知道的不是一個(gè)東西，感覺(jué)拓?fù)鋵W(xué)講的就是一種很一般的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，就是把度量給拿掉了的度量空間。當(dāng)然，我覺(jué)得我學(xué)的很不到位，估計(jì)精髓沒(méi)領(lǐng)悟到。平時(shí)，大部分時(shí)候用拓?fù)溥@個(gè)詞感覺(jué)上是和連接的結(jié)構(gòu)、連不連通一類有關(guān)。 2.鄰接矩陣，不知道lz說(shuō)的是不是圖論里的，如果是就好說(shuō)了，用矩陣記錄圖上的頂點(diǎn)之間連結(jié)關(guān)系，就是鄰接矩陣。第i行j列的值可以表示i定點(diǎn)與j頂點(diǎn)是否相連，路程（權(quán)）。去隨便翻一本圖論的書講的都很清楚。 |
4樓2014-02-19 02:10:09
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