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[求助]
二維正態(tài)概率密度函數(shù)
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二維正態(tài)概率密度函數(shù)，而且變量之間相互獨立，求概率，為什么mathmatic無法算出計算結(jié)果。這么經(jīng)典的問題，為什么計算不出來呢 計算公式 計算結(jié)果 |
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2樓2013-11-25 13:17:43
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【答案】應助回帖
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1) 直接計算 Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*Integrate[ exp[-(y-1)^2/8], {y, 0, x} ]), {x, 0, Infinity} ] 結(jié)果出不來！ 2）變兩分離，分步計算 Integrate[ exp[-(y-1)^2/8], {y, 0, x} 結(jié)果為sqrt(2*pi)*(erf((x-1)/sqrt(8))+ erf(1/sqrt(8))) 進一步有： sqrt(2*pi)*(erf((x-1)/ 2.828427125)+ 0.38292492255) 3）繼續(xù)分步計算 a=Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*sqrt(2*pi)*erf((x-1)/ 2.828427125)], {x, 0, Infinity} ]= 0.541176 b=Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*sqrt(2*pi)* 0.38292492255], {x, 0, Infinity} ]= 2.0242655708 4）積分結(jié)果 Sum(a, b)/(4*pi)=0.204151353603134 |
6樓2013-11-25 17:12:56
hank612
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，這個雙重積分沒法分離變量，積分區(qū)域是個三角形 0<y<x<Infinity 3樓2013-11-25 13:57:46
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