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二維正態(tài)概率密度函數(shù)
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二維正態(tài)概率密度函數(shù)，而且變量之間相互獨(dú)立，求概率，為什么mathmatic無法算出計(jì)算結(jié)果。這么經(jīng)典的問題，為什么計(jì)算不出來呢 計(jì)算公式 計(jì)算結(jié)果 |
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2樓2013-11-25 13:17:43
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
wsry0112: 金幣+30, ★★★很有幫助, 大哥，我真的沒做出來，咱先預(yù)付這些，等出結(jié)果一定悉數(shù)奉上 2013-11-25 21:54:11
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1) 直接計(jì)算 Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*Integrate[ exp[-(y-1)^2/8], {y, 0, x} ]), {x, 0, Infinity} ] 結(jié)果出不來！ 2）變兩分離，分步計(jì)算 Integrate[ exp[-(y-1)^2/8], {y, 0, x} 結(jié)果為sqrt(2*pi)*(erf((x-1)/sqrt(8))+ erf(1/sqrt(8))) 進(jìn)一步有： sqrt(2*pi)*(erf((x-1)/ 2.828427125)+ 0.38292492255) 3）繼續(xù)分步計(jì)算 a=Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*sqrt(2*pi)*erf((x-1)/ 2.828427125)], {x, 0, Infinity} ]= 0.541176 b=Integrate[exp[-(x-1)^2/2]*sqrt(2*pi)* 0.38292492255], {x, 0, Infinity} ]= 2.0242655708 4）積分結(jié)果 Sum(a, b)/(4*pi)=0.204151353603134 |
6樓2013-11-25 17:12:56
hank612
至尊木蟲 (著名寫手)
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，這個(gè)雙重積分沒法分離變量，積分區(qū)域是個(gè)三角形 0<y<x<Infinity 3樓2013-11-25 13:57:46
4樓2013-11-25 14:28:55
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5樓2013-11-25 15:55:47
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10樓2013-11-25 22:07:20
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