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hajion木蟲 (小有名氣)
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[求助]
離散傅里葉變換的正弦曲線保真度應(yīng)該怎么理解？
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最近看到有關(guān)信號(hào)的離散傅里葉變換，里面有這樣一句話： 用正余弦來表示原信號(hào)會(huì)更加簡(jiǎn)單，因?yàn)檎嘞覔碛性盘?hào)所不具有的性質(zhì)：正弦曲線保真度。一個(gè)正余弦曲線信號(hào)輸入后，輸出的仍是正余弦曲線，只有幅度和相位可能發(fā)生變化，但是頻率和波的形狀仍是一樣的。且只有正余弦曲線才擁有這樣的性質(zhì)，正因如此我們才不用方波或三角波來表示。 請(qǐng)問這里的正弦曲線保真度應(yīng)該怎么理解，是不是可以理解為這些信號(hào)通過一個(gè)線性系統(tǒng)？剛接觸信號(hào)，還是新手，謝謝了！ |
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hajion: 金幣+2, ★有幫助, 謝謝你！"一個(gè)正余弦曲線信號(hào)輸入后，輸出的仍是正余弦曲線"這句話又應(yīng)該怎么理解呢？ 2013-11-27 09:25:46
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hajion: 金幣+2, ★有幫助, 謝謝你！"一個(gè)正余弦曲線信號(hào)輸入后，輸出的仍是正余弦曲線"這句話又應(yīng)該怎么理解呢？ 2013-11-27 09:25:46
| 我理解應(yīng)該是極數(shù)的收斂誤差，離散傅立葉變換就是把原信號(hào)展成傅立葉極數(shù)（等同于周期信號(hào)的傅立葉極數(shù)），也就是由余弦信號(hào)表示的極數(shù)，一個(gè)復(fù)雜的信號(hào)是由多個(gè)單一頻率的信號(hào)疊加而成，一個(gè)余弦信號(hào)表示的就是一個(gè)單一頻率的信號(hào)，數(shù)學(xué)上也嚴(yán)格證明了只要滿足Diriclilet收斂條件，級(jí)數(shù)都收斂。 |
2樓2013-11-27 08:51:37
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★
hajion: 金幣+3, ★有幫助 2013-11-30 11:06:21
hajion: 金幣+3, ★有幫助 2013-11-30 11:06:21
| 我覺得應(yīng)該是我們遇到的系統(tǒng)（線性時(shí)不變）對(duì)信號(hào)產(chǎn)生作用，都是以頻率為單元的，對(duì)一個(gè)頻率進(jìn)行放大和延時(shí)，將函數(shù)展開成正余弦函數(shù)，各項(xiàng)之間沒有相互影響，三角波就不能這樣了，本來只有一項(xiàng)的三角波的話，經(jīng)過系統(tǒng)變成了正弦波，還展開三角波的話，項(xiàng)數(shù)和原來肯定不一樣 |
3樓2013-11-30 01:31:18
feixiaolin
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4樓2013-11-30 09:47:31
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