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離散傅里葉變換的正弦曲線保真度應(yīng)該怎么理解？
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最近看到有關(guān)信號的離散傅里葉變換，里面有這樣一句話： 用正余弦來表示原信號會更加簡單，因為正余弦擁有原信號所不具有的性質(zhì)：正弦曲線保真度。一個正余弦曲線信號輸入后，輸出的仍是正余弦曲線，只有幅度和相位可能發(fā)生變化，但是頻率和波的形狀仍是一樣的。且只有正余弦曲線才擁有這樣的性質(zhì)，正因如此我們才不用方波或三角波來表示。 請問這里的正弦曲線保真度應(yīng)該怎么理解，是不是可以理解為這些信號通過一個線性系統(tǒng)？剛接觸信號，還是新手，謝謝了！ |
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4樓2013-11-30 09:47:31
liuailin6338
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hajion: 金幣+2, ★有幫助, 謝謝你！"一個正余弦曲線信號輸入后，輸出的仍是正余弦曲線"這句話又應(yīng)該怎么理解呢？ 2013-11-27 09:25:46
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hajion: 金幣+2, ★有幫助, 謝謝你！"一個正余弦曲線信號輸入后，輸出的仍是正余弦曲線"這句話又應(yīng)該怎么理解呢？ 2013-11-27 09:25:46
| 我理解應(yīng)該是極數(shù)的收斂誤差，離散傅立葉變換就是把原信號展成傅立葉極數(shù)（等同于周期信號的傅立葉極數(shù)），也就是由余弦信號表示的極數(shù)，一個復(fù)雜的信號是由多個單一頻率的信號疊加而成，一個余弦信號表示的就是一個單一頻率的信號，數(shù)學(xué)上也嚴(yán)格證明了只要滿足Diriclilet收斂條件，級數(shù)都收斂。 |
2樓2013-11-27 08:51:37
3樓2013-11-30 01:31:18
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