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xiaolobster

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[交流] 用matlab求bessel函數(shù)的根

問題看上去很簡(jiǎn)單，方程如下所示：
v*sqrt（1-b）*J1（v*sqrt(1-b)）/J0(v*sqrt(1-b))=-v*sqrt(b)*K1(v*sqrt(b))/K0(v*sqrt(b))
其中b為未知數(shù)。v為常數(shù)，J1我第一類第1階貝塞爾函數(shù)，J0為第一類第0階貝塞爾函數(shù)；K1為第二類第1階貝塞爾函數(shù)，K2為第二類第0階貝塞爾函數(shù)。

問題：通過解上述方程，求解b的值。
我在matlab中嘗試了fzero，和solve，但是都沒能給出正確的結(jié)果。
求高手指點(diǎn)！

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1樓 2013-11-28 10:33:28

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九垓

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6樓2015-05-19 14:17:14

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bruceleem

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xzhdty: 金幣+1, 謝謝參與 2013-11-30 10:51:42

function bessel_problem
%-----------------------------------------
function f=besselfunc(b,v)
f=v.*sqrt(1-b).*besselj(1,v.*sqrt(1-b))./besselj(0,v.*sqrt(1-b))-(-v.*sqrt(b).*bessely(1,(v.*sqrt(b)))./bessely(0,(v.*sqrt(b))));
end
%-----------------------------------------
v=10;
b0=0.1;
[b,yb,exitflag]=fsolve(@(b)besselfunc(b,v),b0);
b
yb
exitflag
end

將代碼保存為m文件，在命令窗口中輸入bessel_problem即可求解。給v賦不同的值得到的結(jié)果不大一樣，這里給v賦值為10。

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2樓2013-11-28 19:12:56

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xiaolobster

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引用回帖:

2樓: Originally posted by bruceleem at 2013-11-28 19:12:56
function bessel_problem
%-----------------------------------------
function f=besselfunc(b,v)
f=v.*sqrt(1-b).*besselj(1,v.*sqrt(1-b))./besselj(0,v.*sqrt(1-b))-(-v.*sqrt(b).*bessely(1,(v.*sqrt(b))) ...

非常感謝。主要是我的版本有點(diǎn)低，升級(jí)版本之后，用solve能解決。不過仍然十分感謝您的熱情回復(fù)。5個(gè)金幣要給，必須的。

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3樓2013-11-29 09:04:49

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bruceleem

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祝樓主好運(yùn)！

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4樓2013-11-29 09:23:25

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