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lixujie

木蟲 (小有名氣)

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專業(yè): 通信理論與系統(tǒng)

[求助] 極坐標(biāo)相加

一個中心在原點(diǎn)的極坐標(biāo)（r1,theta1)
一個中心在(x,y)處的極坐標(biāo)(r2,theta2)
theta1 theta2 belong(0~2pi)
怎么求這兩個向量相加后的極坐標(biāo)，(r,theta)
theta belong(0~2pi)

謝謝啦。

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1樓 2013-12-03 17:16:53

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

破_水月

新蟲 (初入文壇)

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
lixujie: 金幣+5, ★★★很有幫助 2013-12-05 13:50:36

一般來說θ的范圍是【-π，π】，極坐標(biāo)是不能直接相加,
首先就是將極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)，再相加，然后再化成極坐標(biāo)。
  其中的難點(diǎn)就是θ的范圍，這直接導(dǎo)致這個點(diǎn)所處的象限不同。
為了計算方便，現(xiàn)在就假設(shè)θ1，θ2的范圍都是【0，π/2】，則：
  A（r1,θ1）,B（r2,θ2）,  C（r3,θ3）以及C的直角坐標(biāo)為（x,y）.
則：  x=r1cosθ1+r2cosθ2    y=r1sinθ1+r2sinθ2
         r3=(x^2+y^2)^(1/2)    θ3=tan(y/x)

大概思路就是這樣，其他象限的角度就考慮下正負(fù)就行了.

贊一下

回復(fù)此樓

2樓2013-12-03 21:00:38