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汞有毒木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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三角形
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| 有一百個(gè)長(zhǎng)度相同的火柴棒，能組成多少個(gè)三角形？例如，邊長(zhǎng)為32,34,34的三角形。 |
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feixiaolin
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10樓2013-12-10 14:03:06
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2樓2013-12-08 16:44:52
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3樓2013-12-08 17:31:43
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4樓2013-12-08 17:33:23
peterflyer 
木蟲(chóng)之王 (文學(xué)泰斗)
peterflyer
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【答案】應(yīng)助回帖
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設(shè)三角形的三個(gè)邊分別為a、b、c，根據(jù)題意以及三角形的特點(diǎn)有： a+b+c=100 (1) a+b>c (2) b+c>a (3) a+c>b (4) a>0,b>0,c>0, a、b、c均為正整數(shù)。 (5) 因此a有98種選法，其最大值為98，最小值為1；a選完后b最多也只有98種選法，但由于其同時(shí)還要滿(mǎn)足（2）（3）（4）的條件，因此實(shí)際上的選法小于98。那它有幾種選法呢？ 由（1）得：b+c=100-a 使用窮舉法加類(lèi)推法。 當(dāng)a=1時(shí)，扣除重復(fù)的，b實(shí)際只有49種選法，a、b選定后，由于（1）的存在，c只有1種選法；當(dāng)a=2時(shí)，b也有49種選法，c只有1種；當(dāng)a=3時(shí)，b也有48種選法，c只有1種；當(dāng)a=4時(shí)，b也有48種選法，c只有1種；......；當(dāng)a=97時(shí)，b有1種選法，c只有1種，a=98時(shí)，b有1種選法，c只有1種。 綜上，共有N=49+49+......+1+1=2*(49+......+1)=49*50=2450種方法。 |
5樓2013-12-08 18:30:14
feixiaolin
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一個(gè)很小的程序就搞定了。 #include<stdio.h> #include<math.h> void main() { int i, j, k, cnt; cnt=0; for(i=1; i<100; i++) for(j=1; j<100; j++) for(k=1; k<100; k++) { if( (i+j+k<100)||(i+j+k>100)) continue; else if((i+j>k)&&(i+k>j)&&(j+k>i)) { printf("\n%d, %d, %d", i, j, k); cnt+=1; } else continue; } printf("\n\ncnt=%d\n", cnt/2); //扣除重復(fù) } [ Last edited by feixiaolin on 2013-12-10 at 16:59 ] |
6樓2013-12-08 18:42:53
phyguang
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7樓2013-12-09 16:28:48
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8樓2013-12-10 13:31:23
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9樓2013-12-10 13:38:40
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