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zhaoxinting銀蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[求助]
速度自相關(guān)函數(shù)的意義
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我用MS 模擬聚乙烯鏈在碳納米管表面的擴(kuò)散，得到如下所示的速度自相關(guān)函數(shù)，速度自相關(guān)函數(shù)表示什么意思，波動(dòng)的大小表示什么，謝謝啦。 q.jpg |
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ChemiAndy
木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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月只藍(lán): 金幣+3, 感謝指導(dǎo) 2014-01-21 18:10:23
zhaoxinting(nono2009代發(fā)): 金幣+10 2014-01-25 14:37:44
月只藍(lán): 金幣+3, 感謝指導(dǎo) 2014-01-21 18:10:23
zhaoxinting(nono2009代發(fā)): 金幣+10 2014-01-25 14:37:44
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你這個(gè)plot看上去并非速度自相關(guān)，而是速度隨時(shí)間變化的圖，叫速度-時(shí)間序列。自相關(guān)圖是個(gè)從1緩慢波動(dòng)式衰減到趨近于0的一條曲線。你看看這個(gè)網(wǎng)頁(yè)上的圖，才是典型的速度自相關(guān)圖。 https://www.princeton.edu/~fhs/lecture1001/page2.htm 此外，速度應(yīng)該是某個(gè)原子的速度，或某個(gè)分子的質(zhì)心速度。你這個(gè)圖貌似沒(méi)有說(shuō)明是什么速度。 自相關(guān)函數(shù)是為了檢測(cè)某個(gè)隨機(jī)量變化的周期性特征的。分子的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的，但是快慢有時(shí)間特征。大分子慢些，小分子快些。怎么檢測(cè)呢？舉個(gè)栗子，假設(shè)某個(gè)分子大約每5ps自轉(zhuǎn)一周。你可以想象這個(gè)分子實(shí)際自轉(zhuǎn)有時(shí)快有時(shí)慢，有時(shí)3ps，有時(shí)6ps。不過(guò)，5ps左右的居多。也就是說(shuō)，如果你看這個(gè)分子的轉(zhuǎn)動(dòng)速度數(shù)據(jù)，那么對(duì)于速度時(shí)間序列上的點(diǎn)，任意一對(duì)相隔5ps的數(shù)據(jù)間必然有更相似的變化規(guī)律，或者說(shuō)，比其它時(shí)間間隔下的數(shù)據(jù)對(duì)有更高的相關(guān)性。相關(guān)性用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，叫所有此間隔下兩數(shù)據(jù)對(duì)于平均值的偏差的乘積的統(tǒng)計(jì)平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差的商. 請(qǐng)盯著此wiki網(wǎng)頁(yè)上第二個(gè)公式，嘗試弄清每個(gè)字母的含義。 http://en.wikipedia.org/wiki/Autocorrelation 如果數(shù)據(jù)對(duì)之間呈高度相關(guān)，其值就越接近于1。如果相關(guān)性很低，就接近于0。這就是為什么分子模擬的速度自相關(guān)函數(shù)會(huì)衰減到0， 因?yàn)榉肿釉谧鲭S機(jī)運(yùn)動(dòng)，因此，超過(guò)其擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的特征相關(guān)時(shí)間的數(shù)據(jù)對(duì)之間的相似性就大大降低了，或者說(shuō)無(wú)關(guān)了。因此，從速度的自相關(guān)函數(shù)圖上可以看出來(lái)其大致擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的特征時(shí)間，即接近于0值的時(shí)間間隔。 不同的特征相關(guān)時(shí)間反映的是決定某種運(yùn)動(dòng)事件背后的相互作用的大小。比如，分子在某表面擴(kuò)散的特征時(shí)間，必然是由分子與表面，分子與分子之間作用有關(guān)的。因此，實(shí)驗(yàn)和模擬都要用這個(gè)特征時(shí)間來(lái)表征此體系的這個(gè)性質(zhì)。 還有幾個(gè)值得注意的問(wèn)題：如果你的速度數(shù)據(jù)是以時(shí)間為橫坐標(biāo)的，得到的自相關(guān)函數(shù)就叫速度的時(shí)間自相關(guān)函數(shù)。通常不說(shuō)時(shí)間兩個(gè)字。此外，單個(gè)分子的速度其自身隨時(shí)間的相關(guān)性，這叫自相關(guān)。當(dāng)然，也可以是不同分子之間，即兩列速度數(shù)據(jù)之間的互相關(guān)。 |
2樓2014-01-10 04:09:45
zhaoxinting
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3樓2014-01-21 09:47:27
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