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zhaoxinting銀蟲 (正式寫手)
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[求助]
速度自相關(guān)函數(shù)的意義
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我用MS 模擬聚乙烯鏈在碳納米管表面的擴(kuò)散，得到如下所示的速度自相關(guān)函數(shù)，速度自相關(guān)函數(shù)表示什么意思，波動的大小表示什么，謝謝啦。 q.jpg |
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ChemiAndy
木蟲 (正式寫手)
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zhaoxinting(nono2009代發(fā)): 金幣+10 2014-01-25 14:37:44
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你這個plot看上去并非速度自相關(guān)，而是速度隨時間變化的圖，叫速度-時間序列。自相關(guān)圖是個從1緩慢波動式衰減到趨近于0的一條曲線。你看看這個網(wǎng)頁上的圖，才是典型的速度自相關(guān)圖。 https://www.princeton.edu/~fhs/lecture1001/page2.htm 此外，速度應(yīng)該是某個原子的速度，或某個分子的質(zhì)心速度。你這個圖貌似沒有說明是什么速度。 自相關(guān)函數(shù)是為了檢測某個隨機(jī)量變化的周期性特征的。分子的運(yùn)動是隨機(jī)的，但是快慢有時間特征。大分子慢些，小分子快些。怎么檢測呢？舉個栗子，假設(shè)某個分子大約每5ps自轉(zhuǎn)一周。你可以想象這個分子實(shí)際自轉(zhuǎn)有時快有時慢，有時3ps，有時6ps。不過，5ps左右的居多。也就是說，如果你看這個分子的轉(zhuǎn)動速度數(shù)據(jù)，那么對于速度時間序列上的點(diǎn)，任意一對相隔5ps的數(shù)據(jù)間必然有更相似的變化規(guī)律，或者說，比其它時間間隔下的數(shù)據(jù)對有更高的相關(guān)性。相關(guān)性用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，叫所有此間隔下兩數(shù)據(jù)對于平均值的偏差的乘積的統(tǒng)計平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差的商. 請盯著此wiki網(wǎng)頁上第二個公式，嘗試弄清每個字母的含義。 http://en.wikipedia.org/wiki/Autocorrelation 如果數(shù)據(jù)對之間呈高度相關(guān)，其值就越接近于1。如果相關(guān)性很低，就接近于0。這就是為什么分子模擬的速度自相關(guān)函數(shù)會衰減到0， 因?yàn)榉肿釉谧鲭S機(jī)運(yùn)動，因此，超過其擴(kuò)散運(yùn)動的特征相關(guān)時間的數(shù)據(jù)對之間的相似性就大大降低了，或者說無關(guān)了。因此，從速度的自相關(guān)函數(shù)圖上可以看出來其大致擴(kuò)散運(yùn)動的特征時間，即接近于0值的時間間隔。 不同的特征相關(guān)時間反映的是決定某種運(yùn)動事件背后的相互作用的大小。比如，分子在某表面擴(kuò)散的特征時間，必然是由分子與表面，分子與分子之間作用有關(guān)的。因此，實(shí)驗(yàn)和模擬都要用這個特征時間來表征此體系的這個性質(zhì)。 還有幾個值得注意的問題：如果你的速度數(shù)據(jù)是以時間為橫坐標(biāo)的，得到的自相關(guān)函數(shù)就叫速度的時間自相關(guān)函數(shù)。通常不說時間兩個字。此外，單個分子的速度其自身隨時間的相關(guān)性，這叫自相關(guān)。當(dāng)然，也可以是不同分子之間，即兩列速度數(shù)據(jù)之間的互相關(guān)。 |
2樓2014-01-10 04:09:45
zhaoxinting
銀蟲 (正式寫手)
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3樓2014-01-21 09:47:27
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