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zhugongyu木蟲 (正式寫手)
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[求助]
求助：關于機械波的疊加公式推導 已有2人參與
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兩個滿足干涉的機械波動方程分別為 1.jpg 那么這兩個波的疊加方程是 2.jpg 那么有 3.jpg 我想知道A是怎么推導過來的，是積化和差一類的吧，需要具體數(shù)學步驟。。。。。。謝謝了 [ Last edited by zhugongyu on 2014-2-18 at 12:41 ] |
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6樓2014-02-18 14:38:03
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7樓2014-02-18 14:55:47
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【答案】應助回帖
感謝參與，應助指數(shù) +1
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為簡便起見，設y1=A1*Cos(ω*t+φ1),y2=A1*Cos(ω*t+φ2), Y=y1+y2=A1*Cos(ω*t)*Cosφ1-A1*Sin(ω*t)*Sinφ1 +A2*Cos(ω*t)*Cosφ2-A2*Sin(ω*t)*Sinφ2 =[A1*Cosφ1+A2*Cosφ2]*Cos(ω*t)-[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2]*Sin(ω*t) 令A=Sqrt{[A1*Cosφ1+A2*Cosφ2]^2+[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2]^2} Y=A*{[A1*Cosφ1+A2*Cosφ2]/A*Cos(ω*t)-[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2] /A*Sin(ω*t)} 令Cosφ0=[A1*Cosφ1+A2*Cosφ2]/A Sinφ0=-[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2]/A 即 tgφ0= -[A1*Sinφ1+A2*Sinφ2]/[A1*Cosφ1+A2*Cosφ2] 將φ1=φ10-2*π*r1/λ1,φ2=φ20-2*π*r2/λ2代入上式即得。 |
8樓2014-02-18 20:29:20
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9樓2014-02-18 20:36:02
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10樓2014-02-18 20:41:11
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