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仰賢莉新蟲 (初入文壇)
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急求幫助��！看似很簡單而且大家都做過的排列組合的題目！�。� 已有2人參與
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通過正方體中至少三條棱的中點(diǎn)的平面有多少個(gè)？？？ 答案是81，求告知具體方法 |
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2樓2014-03-06 22:48:05
物理學(xué)者
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3樓2014-03-07 18:39:18
第四司馬
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4樓2014-03-07 22:04:28
zywang1999
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【答案】應(yīng)助回帖
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正方體： 頂點(diǎn)(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0),(2,2,0),(0,0,2),(2,0,2),(0,2,2),(2,2,2) 中點(diǎn)： A(1,0,0), B(0,1,0), C(1,2,0), D(2,1,0), E(1,0,2), F(0,1,2), G(1,2,2), H(2,1,2), I(0,0,1), J(2,0,1), K(0,2,1), L(2,2,1) 我找到了77個(gè)。 四點(diǎn)面(33): ABCD, EFGH, AJEI, DKHJ, CKGL, BLFI ACGE, FHDB, IJKL FGCB, FLHK, FEAB, FIJH, HEAD, HGCD, GKJE, GLIE, AJKC, AILC, DJIB, DKLB GEJK, GEIL, HFLK, HFIJ, ACKJ, ACLI, BDKL, BDJI, HDCG, HDAE, FBAE, FECG 六點(diǎn)面(4)：GHJABL, FEJDC, EHKCBI, FGKDAI 三點(diǎn)面：(40) GHK, GHI, HEJ, HEL, EFI, EFK, FGL, FGJ CDK, CDI, DAJ, DAL, ABI, ABK, BCL, BCJ IHD, IGC, KAE, KFB, JGC, JFB, LAE, LHD, EBD, EKL, HAC, HIL, GIJ, GBD, FKJ, FAC AFH, ALK, CFH, CLK, BJK, BEG, DJK, DEG |
5樓2014-03-08 23:39:15
zywang1999
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【答案】應(yīng)助回帖
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設(shè)中點(diǎn)坐標(biāo)： A(1,0,0), B(0,1,0), C(1,2,0), D(2,1,0), E(1,0,2), F(0,1,2), G(1,2,2), H(2,1,2), I(0,0,1), J(2,0,1), K(0,2,1), L(2,2,1) 81個(gè)平面如下： 四點(diǎn)面(21): ABCD, EFGH, AJEI, DKHJ, CKGL, BLFI(外表) ACGE, FHDB, IJKL（中分） FGCB, FLKH, FEAB, FIJH, HEAD, HGCD, GKJE, GLIE, AJKC, AILC, DJIB, DKLB（斜角）, 六點(diǎn)面(4)：GHJABL, FEJDC, EHKCBI, FGKDAI 三點(diǎn)面：(56) GHK, GHI, HEJ, HEL, EFI, EFK, FGL, FGJ CDK, CDI, DAJ, DAL, ABI, ABK, BCL, BCJ IHD, IGC, KAE, KFB, JGC, JFB, LAE, LHD, EBD, EKL, HAC, HIL, GIJ, GBD, FKJ, FAC AFH, ALK, CFH, CIJ, BJK, BEG, DJK, DEG HAI, HCL, FAJ, FCK, GIB, GJD, EBL, EDK, AHK, AFL, CFI, CHJ, BEJ, BGK, DEI, DGL |
6樓2014-03-09 13:13:42
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