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仰賢莉新蟲 (初入文壇)
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急求幫助！！看似很簡單而且大家都做過的排列組合的題目！��！ 已有2人參與
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通過正方體中至少三條棱的中點的平面有多少個？？？ 答案是81，求告知具體方法 |
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2樓2014-03-06 22:48:05
物理學(xué)者
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3樓2014-03-07 18:39:18
第四司馬
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4樓2014-03-07 22:04:28
zywang1999
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正方體： 頂點(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0),(2,2,0),(0,0,2),(2,0,2),(0,2,2),(2,2,2) 中點： A(1,0,0), B(0,1,0), C(1,2,0), D(2,1,0), E(1,0,2), F(0,1,2), G(1,2,2), H(2,1,2), I(0,0,1), J(2,0,1), K(0,2,1), L(2,2,1) 我找到了77個。 四點面(33): ABCD, EFGH, AJEI, DKHJ, CKGL, BLFI ACGE, FHDB, IJKL FGCB, FLHK, FEAB, FIJH, HEAD, HGCD, GKJE, GLIE, AJKC, AILC, DJIB, DKLB GEJK, GEIL, HFLK, HFIJ, ACKJ, ACLI, BDKL, BDJI, HDCG, HDAE, FBAE, FECG 六點面(4)：GHJABL, FEJDC, EHKCBI, FGKDAI 三點面：(40) GHK, GHI, HEJ, HEL, EFI, EFK, FGL, FGJ CDK, CDI, DAJ, DAL, ABI, ABK, BCL, BCJ IHD, IGC, KAE, KFB, JGC, JFB, LAE, LHD, EBD, EKL, HAC, HIL, GIJ, GBD, FKJ, FAC AFH, ALK, CFH, CLK, BJK, BEG, DJK, DEG |
5樓2014-03-08 23:39:15
zywang1999
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【答案】應(yīng)助回帖
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設(shè)中點坐標： A(1,0,0), B(0,1,0), C(1,2,0), D(2,1,0), E(1,0,2), F(0,1,2), G(1,2,2), H(2,1,2), I(0,0,1), J(2,0,1), K(0,2,1), L(2,2,1) 81個平面如下： 四點面(21): ABCD, EFGH, AJEI, DKHJ, CKGL, BLFI(外表) ACGE, FHDB, IJKL（中分） FGCB, FLKH, FEAB, FIJH, HEAD, HGCD, GKJE, GLIE, AJKC, AILC, DJIB, DKLB（斜角）, 六點面(4)：GHJABL, FEJDC, EHKCBI, FGKDAI 三點面：(56) GHK, GHI, HEJ, HEL, EFI, EFK, FGL, FGJ CDK, CDI, DAJ, DAL, ABI, ABK, BCL, BCJ IHD, IGC, KAE, KFB, JGC, JFB, LAE, LHD, EBD, EKL, HAC, HIL, GIJ, GBD, FKJ, FAC AFH, ALK, CFH, CIJ, BJK, BEG, DJK, DEG HAI, HCL, FAJ, FCK, GIB, GJD, EBL, EDK, AHK, AFL, CFI, CHJ, BEJ, BGK, DEI, DGL |
6樓2014-03-09 13:13:42
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