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xu_k銀蟲 (小有名氣)
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[求助]
請問有多少個滿足條件的多面體
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凸多面體滿足：每個面是4、5和6邊形的一種，每個頂點有三條棱，總面數(shù)少于30。 問：有多少種多面體，每個多面體的4、5和6邊形分別幾個？ 我先用歐拉公式套，假設(shè)4、5和6邊形分別a、b和c個，則2a+b=12。所以7面體可以是6個4邊形加一個6邊形或5個4邊形加2個5邊形，但顯然6個4邊形加一個6邊形不能成為一個凸多面體。7面體可以簡單想想就排除6個4邊形加一個6邊形，如果面數(shù)多了就不知道如何排除這個？ 另外，從六面體（每個面都是4邊形）開始，假設(shè)每次削掉一條棱增加一個面，能否一直滿足以上多面體的條件。 |
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hank612
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2樓2014-03-12 12:53:58
xu_k
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3樓2014-03-14 03:59:18
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