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紫陌繾綣銅蟲 (初入文壇)
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舉例說明開集的邊界的測度不為0；開集與其閉包的測度不相等 已有1人參與
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| 舉例說明開集的邊界的測度不為0；開集與其閉包的測度不相等 |
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取[0,1]帶有正測度的Cantor三分集C. (構(gòu)造方法可以去百度或者 http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_set), 那么C是閉集. 令A(yù)為C在[0,1]上的補(bǔ)集, 那么C在A 的邊界內(nèi), 且測度非零. A的閉包為[0,1], 但A的測度是 1- |C|. |
2樓2014-04-15 00:37:44
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3樓2014-04-15 03:48:48
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4樓2014-04-15 21:42:33
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【答案】應(yīng)助回帖
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紫陌繾綣: 金幣+5, ★有幫助 2014-04-17 16:20:11
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
紫陌繾綣: 金幣+5, ★有幫助 2014-04-17 16:20:11
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這個帖子里有類cantor三分集的構(gòu)造，它可以作為你這里所要的例子。 http://www.math.org.cn/forum.php ... ;tid=29688#lastpost |
5樓2014-04-16 06:52:18
Pchief
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6樓2014-04-16 14:08:49
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