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紫陌繾綣銅蟲 (初入文壇)
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[求助]
舉例說明開集的邊界的測度不為0;開集與其閉包的測度不相等 已有1人參與
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| 舉例說明開集的邊界的測度不為0;開集與其閉包的測度不相等 |

至尊木蟲 (著名寫手)
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取[0,1]帶有正測度的Cantor三分集C. (構(gòu)造方法可以去百度或者 http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_set), 那么C是閉集. 令A(yù)為C在[0,1]上的補集, 那么C在A 的邊界內(nèi), 且測度非零. A的閉包為[0,1], 但A的測度是 1- |C|. |

版主 (著名寫手)
方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

銅蟲 (初入文壇)

版主 (著名寫手)
方寸斗室小天地正氣迷漫大世界
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這個帖子里有類cantor三分集的構(gòu)造,它可以作為你這里所要的例子。 http://www.math.org.cn/forum.php ... ;tid=29688#lastpost |

鐵桿木蟲 (正式寫手)
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