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潯荊木蟲 (正式寫手)
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[交流]
CASTEP計算單原子時，K點為何選擇GAMMA的理解
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計算單原子時，一般采用建立一個足夠大的晶胞，把一個原子放在中間進(jìn)行計算，以模擬實際情況的真空中的原子。 此時原子依然是處于周期性勢場中的，但是空間周期變得很大，那么電子的波函數(shù)相對與晶胞大小來說，可以看成局域的一個點。 簡單的以一維晶格為例，那么此時的波函數(shù)就就是在x軸上分立的一個個尖銳的峰，可以寫成： <x|ψ>=∑δ(x-na)*C 其中對不同的整數(shù)n進(jìn)行求和，a為晶格常數(shù)，C為峰的高度。那么進(jìn)行一次傅里葉變換得到倒空間波函數(shù)： <k|ψ>=∫<k|x><x|ψ>dx =∑C∫exp(-i*k*x)*δ(x-na)dx =∑C*exp(-i*k*n*a) 僅在k*a=2π i時，上式才有非零值，因此進(jìn)行k點采樣時，k可以取的點為 ......-4π/a、-2π/a、0、2π/a、4π/a......在每個布里淵區(qū)內(nèi)僅取一個值。既所謂的GAMMA采樣。 以上僅是個人見解，若是有不正確之處，還請各位老師同學(xué)們糾正。 |
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