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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 數學 » 基礎數學 » 麻煩大家?guī)兔?/a>
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lhw_heavy木蟲 (小有名氣)
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peterflyer 
木蟲之王 (文學泰斗)
peterflyer
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(x-r)^2+(y-r)^2=R^2 [ r≤R≤sqrt(2)*r] V=Integral{π*y^2*dx，0，r} =Integral{π*{r+sqrt[R^2-(x-r)^2]}^2*dx，0，r-sqrt[R^2-r^2]} 令x-r=R*Sinθ，則： V=Integral{π*{r+R*Cosθ]}*R*Cosθ*dθ,-ArcSin(r/R),-ArcSin{sqrt[1-(r/R)^2]}} =π*R*Function{r^2*Sinθ+R*r[θ+Sin(2*θ)/2]+R^2*[Sinθ-(Sinθ)^3/3],-ArcSin(r/R),-ArcSin{sqrt[1-(r/R)^2]} =π*R*r^2*{r/R-sqrt[1-(r/R)^2]}+π*R^2*r*{ArcSin(r/R)-ArcSin{sqrt[1-(r/R)^2]}}+π*R^3*{{r/R-Sqrt[1-(r/R)^2]}+1/3*{(r/R)^3-{Sqrt[1-(r/R)^2]}^3}} |
2樓2014-04-22 18:28:13
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