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1樓 2014-05-09 16:30:45

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sciencejoy

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找本數(shù)學(xué)物理方法看看就懂了

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2樓2014-05-09 16:55:04

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postgradu

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個(gè)人感覺(jué)是試出來(lái)的！有人對(duì)數(shù)學(xué)式較熟悉，通過(guò)觀察不同式子的特性和彼此組合，得到試探解，將試探解代入擴(kuò)散方程，比較兩邊等式是否成立。將式二代入式一是成立的，故式二為式一的解。

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3樓2014-05-09 18:48:10

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peterflyer

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令u=θ/sqrt(t)
PP/Pt=dP/du*Pu/Pt=dP/du*θ*(-1/2)*t^(-3/2)
PP/Pθ=dP/du*Pu/Pθ=t^(1/2)*dP/du
P^2P/Pθ^2=t^(1/2)*d^2*/du^2*Pu/Pθ=t*d^2*/du^2
代入原方程：
dP/du*θ*(-1/2)*t^(-3/2)=D*t*d^2*/du^2
D*d^2*/du^2+1/2*u*dP/du=0
令dP/du=y，
D*dy/du+1/2*u*y=0
dLny=-1/(2*D)*u*du=d[LnA'-1/(4*D)*u^2]
Lny=LnA'-1/(4*D)*u^2
y=dP/du=A'*e^[-1/(4*D)*u^2]
P=B+Integral{A'*e^[-1/(4*D)*ξ^2]*dξ ,0,u}
=B+A'' *Integral{e^[-η^2]*dη，0，θ/[2*sqrt(D*t)]}
=B+A*erf{θ/[2*sqrt(D*t)]}
A、B均為積分常數(shù)。

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4樓2014-05-09 21:04:07

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zhengyongyb

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簡(jiǎn)單的分離變量法

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5樓2014-05-10 12:09:07

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wptom

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這個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)的非穩(wěn)態(tài)傳質(zhì) 教科書(shū)內(nèi)容呀。
玻爾茲曼解法。
定義一個(gè)新的變量 y=P/sqrt(4 D sita )
把偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程。特別要注意邊界條件的轉(zhuǎn)換。

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6樓2014-05-10 13:52:21

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7樓2014-05-11 18:13:48

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樓主可參考一下謝庚祥、錢苗根編著的“金屬學(xué)”中菲克第二定律的具體應(yīng)用章節(jié)中對(duì)擴(kuò)散特例問(wèn)題的解答就和此題極為相像。

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8樓2014-05-11 18:31:33

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引用回帖:

7樓: Originally posted by LoveDirac at 2014-05-11 18:13:48
請(qǐng)問(wèn)一下，是哪本書(shū)的內(nèi)容？在多少頁(yè)？謝謝！...

擴(kuò)散--流體系統(tǒng)中的傳質(zhì)
第17-18頁(yè)。

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9樓2014-05-11 18:40:32

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