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| 用五個大寫字母(隨機)來命名1000篇文獻,名字重復的概率有多大? |
木蟲 (著名寫手)
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上一樓寫x2,x3表達式時寫錯了。完整修改如下: p=1-A(11881376,1000)/(11881376^1000) 設x=1-p,n=11881376,則 x=n/n*[(n-1)/n]*[(n-2)/n)*...*[(n-999)/n] =[(n-1)/n]*[(n-2)/n)*...*[(n-999)/n] 將其分為三項:x=x1*x2*x3 x1=[(n-1)/n]*[(n-2)/n)*...*[(n-333)/n] x2=[(n-334)/n]*[(n-335)/n)*...*[(n-666)/n] x3=[(n-667)/n]*[(n-668)/n)*...*[(n-999)/n] [(n-333)/n]^333<x1<[(n-167)/n]^333 --- 167=(1+333)/2 [(n-666)/n]^333<x2<[(n-500)/n]^333 --- 500=(334+666)/2 [(n-999)/n]^333<x3<[(n-833)/n]^333 --- 833=(667+999)/2 所以 [(n-333)(n-666)(n-999)/(n^3)]^333<x<[(n-167)(n-500)(n-833)/(n^3)]^333 即: 0.945539<x<0.958830 (保留6位有效數(shù)字的結果) 0.054461<p<0.041170 這就是大概范圍。想更精確可以更加細分,分成9項,甚至27項. |
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