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feynman1965

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[求助] 用matlab求解一個(gè)隱三角函數(shù)方程已有4人參與

方程如圖所示，其中，wtb的取值范圍是0:0.01：0.5*pi.
求wtr的相對(duì)應(yīng)的值！
謝謝大家！

equation.jpg

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1樓 2014-06-17 21:26:17

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charmantang

禁蟲 (正式寫手)

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feynman1965: 金幣+10, ★★★很有幫助 2014-06-19 11:10:53

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5樓2014-06-18 19:41:44

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

wtr也應(yīng)該有范圍限制，否則周期性函數(shù)會(huì)有無(wú)窮多組解。

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2樓2014-06-18 09:30:39

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2樓: Originally posted by dingd at 2014-06-18 09:30:39
wtr也應(yīng)該有范圍限制，否則周期性函數(shù)會(huì)有無(wú)窮多組解。

wtr范圍是0:2pi
謝謝

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3樓2014-06-18 09:54:44

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【答案】應(yīng)助回帖

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sin(wtb*(wtr-wtb))還是sinwtb * (wtr-wtb)？

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4樓2014-06-18 11:08:53

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【答案】應(yīng)助回帖

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$\cos w{{t}_}-\cos w{{t}_{r}}=\underbrace{\left( w{{t}_{r}}-w{{t}_} \right)}_{=\phi }\sin w{{t}_}$

${\cos w{{t}_}-\cos \left( w{{t}_}+\phi  \right)=\phi \sin w{{t}_} }$

${\cos w{{t}_}-\left[ \cos w{{t}_}\cos \phi -\sin w{{t}_}\sin \phi  \right]=\phi \sin w{{t}_}}$

${\cos w{{t}_}\left( 1-\cos \phi  \right)=\phi \sin w{{t}_}-\sin w{{t}_}\sin \phi =\sin w{{t}_}\left( \phi -\sin \phi  \right)}$

${\tan w{{t}_}=\frac{1-\cos \phi }{\phi -\sin \phi }\Rightarrow w{{t}_}=\arctan \left[ \frac{1-\cos \phi }{\phi -\sin \phi } \right] }$

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6樓2014-06-18 20:17:14

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★ ★ ★ ★ ★
feynman1965: 金幣+5, ★有幫助, 同樣感謝，雖然我沒(méi)理解！ 2014-06-19 13:37:58

CODE:

clear

clc

p = 0:0.001:2*pi;

f = (1-cos(p))./(p-sin(p));

p0 = atan(f);

v = sin(p+p0)-sin(p0);

plot(p0,p+p0)

xlabel('wtb')

ylabel('wtr')

 grid on;

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7樓2014-06-18 20:33:26

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4樓: Originally posted by reko34 at 2014-06-18 11:08:53
sin(wtb*(wtr-wtb))還是sinwtb * (wtr-wtb)？

sinwtb * (wtr-wtb)
謝謝你

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8樓2014-06-19 10:47:59

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9樓2014-06-19 12:25:32

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5樓: Originally posted by charmantang at 2014-06-18 19:41:44
y=arrayfun(@(b)fzero(@(r)cos(b)-cos(r)-sin(b)*(r-b),2*pi),0:0.01:pi/2);
已經(jīng)經(jīng)過(guò)驗(yàn)證

果然高手，一句話搞定一些，佩服！
有個(gè)問(wèn)題請(qǐng)教一下，當(dāng)我把命令改成
y=arrayfun(@(b)fzero(@(r)cos(b)-cos(r)-sin(b)*(r-b),6.28),0:0.01:pi/2);
提示：
Exiting fzero: aborting search for an interval containing a sign change
because NaN or Inf function value encountered during search.
(Function value at -Inf is NaN.)
Check function or try again with a different starting value.
請(qǐng)問(wèn)這是為什么呀？
謝謝你！

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10樓2014-06-19 13:37:07

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