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bakyym木蟲(chóng) (小有名氣)
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求極值問(wèn)題。急急急 已有2人參與
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已知一個(gè)未知函數(shù)在兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值以及在這兩點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)值,假如在這兩點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)值相互異號(hào),則可以知道在這兩點(diǎn)間存在一個(gè)極值點(diǎn)。怎樣利用一個(gè)插值法之類的程序可以把這個(gè)極值點(diǎn)求出來(lái)? 最好是用Fortran寫(xiě) |
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木蟲(chóng) (小有名氣)
木蟲(chóng)之王 (文學(xué)泰斗)
peterflyer
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解題思路: 還需假設(shè)在這兩點(diǎn)[x1,x2]之間的函數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)均連續(xù)光滑。 設(shè)y=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3 y'=a1+2*a2*x+3*a3*x^2 將(x1,y1)、(x1,y1')、(x2,y2)、(x2,y2')、代入上式,得到四元一次方程組,求解得到a0、a1、a2、a3。 令dy/dx=0,得到: x3={-2*a2+sqrt[4*a2^2-12*a1*a3]}/(6*a3) x4={-2*a2-sqrt[4*a2^2-12*a1*a3]}/(6*a3) 由于在(x1,y1)和(x2,y2)這兩點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)值相互異號(hào),因此,x3和x4中至少有一個(gè)在屬于[x1,x2]。 |
木蟲(chóng) (小有名氣)
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