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bakyym木蟲 (小有名氣)
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[求助]
求極值問題。急急急 已有2人參與
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已知一個未知函數(shù)在兩個點(diǎn)的函數(shù)值以及在這兩點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)值，假如在這兩點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)值相互異號，則可以知道在這兩點(diǎn)間存在一個極值點(diǎn)。怎樣利用一個插值法之類的程序可以把這個極值點(diǎn)求出來？ 最好是用Fortran寫 |
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月只藍(lán)
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2樓2014-06-23 10:48:52
bakyym
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3樓2014-06-23 14:02:19
peterflyer 
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peterflyer
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
bakyym: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2014-06-23 22:06:08
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解題思路： 還需假設(shè)在這兩點(diǎn)[x1,x2]之間的函數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)均連續(xù)光滑。 設(shè)y=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3 y'=a1+2*a2*x+3*a3*x^2 將(x1,y1)、(x1,y1')、(x2,y2)、(x2,y2')、代入上式，得到四元一次方程組，求解得到a0、a1、a2、a3。 令dy/dx=0,得到： x3={-2*a2+sqrt[4*a2^2-12*a1*a3]}/(6*a3) x4={-2*a2-sqrt[4*a2^2-12*a1*a3]}/(6*a3) 由于在(x1,y1)和(x2,y2)這兩點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)值相互異號，因此，x3和x4中至少有一個在屬于[x1,x2]。 |
4樓2014-06-23 15:18:03
bakyym
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5樓2014-06-23 22:06:38
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