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學(xué)海逍遙88金蟲(chóng) (小有名氣)
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[求助]
力學(xué) 已有2人參與
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已知炮彈的發(fā)射角為α，初速度為v.求拋物線軌道的曲率半徑隨高度的變化。 [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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2014-07-23 10:47:37, 17.5 K
2樓2014-07-23 10:49:03
peterflyer 
木蟲(chóng)之王 (文學(xué)泰斗)
peterflyer
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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先以發(fā)射點(diǎn)為原點(diǎn)、水平距離為橫坐標(biāo)x、高度y為縱坐標(biāo)建立拋物線參數(shù)方程： x=V*t*Cosα; （1） y=V*t*Sinα--1/2*g*t^2 （2） 整理后：y=x*tgα-g/[2*(V*Cosα)^2]*x^2 （3） 然后按照曲率半徑ρ的公式進(jìn)行計(jì)算。 ρ=[1+y'^2]^(3/2)/y'' （4） 由（4）得到的結(jié)果是x的函數(shù)，而題目要求得到以y為自變量的表達(dá)式，應(yīng)由（3）式得到x=f(y)≥0的表達(dá)式，再代入（4）中即得拋物線軌道的曲率半徑隨高度的變化。 |
3樓2014-07-23 22:59:47
學(xué)海逍遙88
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5樓2014-07-24 08:29:11
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