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蒙特卡洛模擬中，組態(tài)躍遷幾率的兩種表達式是怎么來的呢 已有2人參與
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最近在做用蒙特卡洛ising模型的模擬，在文獻上看到有兩種關于躍遷幾率的表達式 一種是比較直觀的bolzman因子形式，即：p=exp(-E/KT)，當E<0時，p=1 其中E代表躍遷前后的能量差 另一種則是我的疑惑所在了，其表達式為：P=p/(1+p) 其中小寫p=exp(-E/KT)。 書上的原話是：在統(tǒng)計力學的細致平衡原理中，沒有唯一決定躍遷幾率，因此采用metropolis抽樣法時還可以用其他適當?shù)臍w一化幾率分布，這不會改變平衡態(tài)結果，但可以加速高溫下的收斂速度。 請教各位前輩們，在此謝過~ [ Last edited by 月只藍 on 2014-7-30 at 13:41 ] |
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2樓2014-07-30 11:55:32
lsloneil
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建議你把Understanding Molecular Simulation里關于Monte Carlo的介紹（3.1節(jié)）仔細閱讀一下，在3.1.2節(jié)中講到了Detailed balance principle，detailed balance 無非就是 P_i * T(i->j) = P_j *T(j->i) T(i->j) 和T(j->i)在這里就是transition probability，在正則系綜中,P_i=exp(-E_i/kT)，正如書中所說，在Monte Carlo模擬中，transition probability的選擇可以有多種形式，只要它們滿足由detailed balance principle所決定的比例關系(可能還有些額外要求，具體細節(jié)我不太了解) T(i->j) /T(j->i)=P_j/P_i = exp(-(E_j - E_i)/kT)， 那么你最后得到的概率分布就會收斂到玻爾茲曼分布。采用不同的transition probability會導致不同的收斂速度，這個就是個很技術的問題了。 所以你列出的兩個transition probability都滿足detailed balance principle的比例關系，所以都是可以的。 |
3樓2014-07-30 13:14:25
4樓2014-07-30 22:11:33
5樓2014-07-30 22:19:39
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