 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 5 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 831 | 回復(fù): 4 | ||
felix2018鐵桿木蟲 (正式寫手)
|
[求助]
大神們來(lái)看下這樣的一個(gè)等式的證明。求指教，謝謝了�。。� 已有1人參與
|
|
對(duì)于這樣的一個(gè)等式，該如何證呢？希望大神們可以說(shuō)說(shuō)思路�。。� 6.png |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
本科新能源科學(xué)與工程，一志愿華理能動(dòng)285求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
一志愿華北電力大學(xué)能動(dòng)專碩，293，求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
調(diào)劑310
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
食品工程專碩一志愿中海洋309求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
275求調(diào)劑
已經(jīng)有14人回復(fù)
-
283求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
085602 化工專碩 338分 求調(diào)劑
已經(jīng)有12人回復(fù)
-
312，生物學(xué)求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
化學(xué)0703 調(diào)劑 306分 一志愿211
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
311（085601）求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:
- 求助 m06 菜鳥求指教 gaussian
已經(jīng)有4人回復(fù)
- 大神們，小弟現(xiàn)在在自學(xué)網(wǎng)頁(yè)制作與維護(hù)，但不知道該看那些東西，求指教
已經(jīng)有4人回復(fù)
- 亞精胺--做有機(jī)的核磁大神們--求救啊--為什么核磁做出來(lái)會(huì)是這樣的結(jié)果---求解答�。�
已經(jīng)有9人回復(fù)
- 脂肪酸甲酯與二乙醇胺的合成求指教
已經(jīng)有5人回復(fù)
hank612
至尊木蟲 (著名寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 14
- 應(yīng)助: 225 (大學(xué)生)
- 金幣: 14270.6
- 散金: 1055
- 紅花: 95
- 帖子: 1526
- 在線: 1375.8小時(shí)
- 蟲號(hào): 2530333
- 注冊(cè): 2013-07-03
- 性別: GG
- 專業(yè): 理論和計(jì)算化學(xué)
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
felix2018: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2014-09-14 09:49:06
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
felix2018: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2014-09-14 09:49:06
|
長(zhǎng)文慎入, 以免自誤. 我們的目的是在假裝只有左邊的情況下, 直接計(jì)算出右邊.然后比較答案,如果一樣,就成了一個(gè)證明. (1) 先做變量替換 k=j-l, 把求和變量 j=l 到 q-n 換成 k=0 到 q-n-l. 在對(duì)k求和的兩個(gè)組合數(shù)乘積中, l卷入兩個(gè)數(shù), 不適合求和. n在下邊, q在上邊都只出現(xiàn)一次, 適合求和. 考慮到追求高大上, 我們攻擊q. (2)趁手的工具是Newton二項(xiàng)式展開 (3)由于(q choose n+l+k)=( (n+l+k+1)-1+(q-n-l-k) choose (n+l+k+1)-1), 所以對(duì)q的求和應(yīng)該是 q-n-l-k=0 到無(wú)窮, 同時(shí)乘以級(jí)數(shù)因子 x^{q-n-l-k}. 但是k本身是求和符號(hào), 所以最后是迫不得已乘以 x^{q-n-l},只是x^{q-n-l-k}參與對(duì)q的求和, 多出來(lái)的x^k放到對(duì)k的求和中. 總結(jié)一下(3)就是: 左邊乘以 x^{q-n-l},然后對(duì)q的求和是 q-n-l =0 到無(wú)窮. (4)交換求和順序, 變成: k=0到無(wú)窮在外層, 里面是: q-n-l-k =0到無(wú)窮.套用公式后發(fā)現(xiàn), (5) 提出一個(gè)因子(1+x)^{-(n+l+1)}后, 里面又是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的Newton二項(xiàng)式, 只是變量是 -x/(1+x). 不用客氣,再用一次, 得到 (1+x)^{-(n+l+1)} * ( 1+ (-x/(x+1)))^{-(l+1)}. 這個(gè)式子看上去很復(fù)雜, 但是確實(shí)等于 (1+x)^{-n}. (6) 因此左邊的K求和就是(1+x)^{-n}中x^{q-n-l}的系數(shù)而已, 也就是老朋友Newton二項(xiàng)式中的 (q-l-1 choose n-1). 恰好吻合. |
2樓2014-09-13 04:25:00
felix2018
鐵桿木蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 6 (幼兒園)
- 金幣: 6838.8
- 散金: 390
- 紅花: 9
- 帖子: 872
- 在線: 106.2小時(shí)
- 蟲號(hào): 2736601
- 注冊(cè): 2013-10-19
- 性別: GG
- 專業(yè): 數(shù)學(xué)
3樓2014-09-13 11:22:58
felix2018
鐵桿木蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 6 (幼兒園)
- 金幣: 6838.8
- 散金: 390
- 紅花: 9
- 帖子: 872
- 在線: 106.2小時(shí)
- 蟲號(hào): 2736601
- 注冊(cè): 2013-10-19
- 性別: GG
- 專業(yè): 數(shù)學(xué)
4樓2014-09-13 20:44:03
felix2018
鐵桿木蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 6 (幼兒園)
- 金幣: 6838.8
- 散金: 390
- 紅花: 9
- 帖子: 872
- 在線: 106.2小時(shí)
- 蟲號(hào): 2736601
- 注冊(cè): 2013-10-19
- 性別: GG
- 專業(yè): 數(shù)學(xué)
5樓2014-09-14 09:56:30
相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 felix2018 的主題更新
| 5 | 1/1 | 返回列表 |
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 食品工程專碩一志愿中海洋309求調(diào)劑 +3 | 小張zxy張 2026-03-26 | 6/300 |
|
|---|---|---|---|---|
|
[考研]
 一志愿廈門大學(xué)化學(xué)學(xué)碩307求調(diào)劑
+10
|
y7czhao 2026-03-26 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 085701環(huán)境工程，267求調(diào)劑 +16 | minht 2026-03-26 | 16/800 |
|
|
|
[考研] 一志愿哈爾濱工業(yè)大學(xué)材料與化工方向336分 +8 | 辰沐5211314 2026-03-26 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 一志愿南昌大學(xué)324求調(diào)劑 +7 | hanamiko 2026-03-27 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 340求調(diào)劑 +5 | jhx777 2026-03-27 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 291求調(diào)劑 +7 | 孅華 2026-03-22 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 265求調(diào)劑 +8 | 小木蟲085600 2026-03-27 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 材料求調(diào)劑 +5 | .m.. 2026-03-25 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 324求調(diào)劑 +5 | hanamiko 2026-03-26 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 求調(diào)劑 +6 | 林之夕 2026-03-24 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 327求調(diào)劑 +7 | prayer13 2026-03-23 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 271求調(diào)劑 +6 | 生如夏花… 2026-03-22 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 085601求調(diào)劑總分293英一數(shù)二 +4 | 鋼鐵大炮 2026-03-24 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 07化學(xué)303求調(diào)劑 +5 | 睿08 2026-03-25 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 26考研-291分-廈門大學(xué)（085601）-柔性電子學(xué)院材料工程專業(yè)求調(diào)劑 +3 | min3 2026-03-24 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 318求調(diào)劑 +3 | plum李子 2026-03-23 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 289材料與化工（085600）B區(qū)求調(diào)劑 +4 | 這么名字咋樣 2026-03-22 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 一志愿山東大學(xué)藥學(xué)學(xué)碩求調(diào)劑 +3 | 開開心心沒煩惱 2026-03-23 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 一志愿北京化工大學(xué)070300 學(xué)碩336求調(diào)劑 +5 | vv迷 2026-03-21 | 8/400 |
|