版塊導(dǎo)航: 正在加載中...

登錄注冊

應(yīng)《網(wǎng)絡(luò)安全法》要求，自2017年10月1日起，未進(jìn)行實(shí)名認(rèn)證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務(wù)。為保障您的帳號能夠正常使用，請盡快對帳號進(jìn)行手機(jī)號驗(yàn)證，感謝您的理解與支持！

24小時(shí)熱門版塊排行榜

北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

返回列表

L_先森

新蟲 (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 1589.8
散金: 10
帖子: 21
在線: 9.8小時(shí)
蟲號: 3279694
注冊: 2014-06-17
專業(yè): 化學(xué)反應(yīng)工程

[求助] 三維空間點(diǎn)到直線的距離已有2人參與

假如我知道三維空間中圓柱體兩個(gè)端面上的兩個(gè)圓心點(diǎn)X{x1,y1,z1}和Y{x2,y2,z2}，圓柱體半徑為R，我有什么辦法可以判斷空間中的其他點(diǎn)是否在這個(gè)圓柱體所包圍的空間里？本人數(shù)學(xué)不太好，哪位大神知道的，請細(xì)細(xì)講解，最好有相關(guān)的資料可以分享一下，謝謝�。�

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

食品工程專碩一志愿中海洋309求調(diào)劑已經(jīng)有8人回復(fù)
求調(diào)劑已經(jīng)有7人回復(fù)
311（085601）求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
305求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
一志愿北化085600材料專碩275|有文章專利｜求調(diào)劑已經(jīng)有7人回復(fù)
一志愿華理，數(shù)一英一285求A區(qū)調(diào)劑已經(jīng)有12人回復(fù)
289求調(diào)劑已經(jīng)有11人回復(fù)
生物學(xué)學(xué)碩，一志愿湖南大學(xué)，初試成績338 已經(jīng)有6人回復(fù)
321求調(diào)劑已經(jīng)有7人回復(fù)
343求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)

» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對您同樣有幫助:

TEM電子衍射SAED圖像計(jì)算晶面間距已經(jīng)有9人回復(fù)
已知圓柱面上若干點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣近似知道主軸的方向或方程？已經(jīng)有15人回復(fù)
求助直線方程，斜率，直線垂直的相關(guān)英文資料已經(jīng)有8人回復(fù)
浙大生物考研求助已經(jīng)有9人回復(fù)
ansys查看直線長度已經(jīng)有5人回復(fù)
求解，一個(gè)面上的點(diǎn)到另一個(gè)面的投影坐標(biāo) 已經(jīng)有8人回復(fù)
【求助】在三維空間中有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)能否相互之間距離相等？非常感謝已經(jīng)有8人回復(fù)

1樓 2014-09-28 19:24:48

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

liuqh

鐵桿木蟲 (正式寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 1
應(yīng)助: 155 (高中生)
貴賓: 0.263
金幣: 8156.6
散金: 1307
紅花: 16
沙發(fā): 1
帖子: 495
在線: 1778.3小時(shí)
蟲號: 107628
注冊: 2005-11-17
性別: GG

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

設(shè)第三點(diǎn)P(x,y,z)
d=|(XP)x(XY)/|(XY)||
l=(XP)*(XY)/|(XY)|<|
d<R且0<l<|XY|則P在圓柱體內(nèi)
解釋：
向量XY單位化，與向量XP做矢量積
求矢量積的長度，此為P到軸線的距離
l為P到軸線的投影

贊一下

回復(fù)此樓

2樓2014-09-28 19:56:16

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

L_先森

新蟲 (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 1589.8
散金: 10
帖子: 21
在線: 9.8小時(shí)
蟲號: 3279694
注冊: 2014-06-17
專業(yè): 化學(xué)反應(yīng)工程

引用回帖:

2樓: Originally posted by liuqh at 2014-09-28 19:56:16
設(shè)第三點(diǎn)P(x,y,z)
d=|(XP)x(XY)/|(XY)||
l=(XP)*(XY)/|(XY)|<|
d<R且0<l<|XY|則P在圓柱體內(nèi)
解釋：
向量XY單位化，與向量XP做矢量積
求矢量積的長度，此為P到軸線的距離
l為P到軸線的投影

我想問一下：
1、d=|(XP)x(XY)/|(XY)||中是分母向量（XY）單位化后與向量（XP）做矢量積，分母為向量（XY）的模，不是1吧？就是直線XY的長度。
2、l=(XP)*(XY)/|(XY)|<|中分母也是向量（XY）的模，即直線XY的長度？
該式子后面<1？是指小于一么？
3、0<l<|XY|中是指l大于0，小于直線XY的長度？

贊一下

回復(fù)此樓

3樓2014-09-29 10:32:48

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

peterflyer

木蟲之王 (文學(xué)泰斗)

peterflyer

數(shù)學(xué)EPI: 10
應(yīng)助: 20282 (院士)
金幣: 146189
紅花: 1374
帖子: 93091
在線: 7694.3小時(shí)
蟲號: 1482829
注冊: 2011-11-08
性別: GG
專業(yè): 功能陶瓷

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
L_先森(feixiaolin代發(fā)): 金幣+2 2014-10-01 10:53:24

這個(gè)問題好解決！
圓柱體軸線L的方程為：
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1) (1)
設(shè)空間任一點(diǎn)的坐標(biāo)為A(ξ,η,ζ) ，由其向軸線L作垂直平面π，交直線于P點(diǎn)，設(shè)它到圓柱體軸線L的距離為δ,則δ=ABS(AP)。平面π的法向矢量就為直線L的方向矢量｛x2-x1,y2-y1,z2-z1｝，它的方程為：
(x2-x1)*(x-x1)+(y2-y1)*(y-y1)+(z2-z1)*(z-z1)=0 (2)
聯(lián)立（1）、（2），解出xP、yP、zP的數(shù)值，而：
δ=ABS(AP)=SQRT{(xP-xA)^2+(yP-yA)^2+(zP-zA)^2}
=SQRT{(xP-ξ)^2+(yP-η)^2+(zP-ζ)^2}
若 δ<R,則A在圓柱面內(nèi)部；δ=R,則A在圓柱面上；δ>R,則A在圓柱面外部。

贊一下

回復(fù)此樓

4樓2014-09-29 10:36:35

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

liuqh

鐵桿木蟲 (正式寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 1
應(yīng)助: 155 (高中生)
貴賓: 0.263
金幣: 8156.6
散金: 1307
紅花: 16
沙發(fā): 1
帖子: 495
在線: 1778.3小時(shí)
蟲號: 107628
注冊: 2005-11-17
性別: GG

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
L_先森(feixiaolin代發(fā)): 金幣+2 2014-10-01 10:53:41

引用回帖:

3樓: Originally posted by L_先森 at 2014-09-29 10:32:48
我想問一下：
1、d=|(XP)x(XY)/|(XY)||中是分母向量（XY）單位化后與向量（XP）做矢量積，分母為向量（XY）的模，不是1吧？就是直線XY的長度。
2、l=(XP)*(XY)/|(XY)|<|中分母也是向量（XY）的模，即直線XY的 ...

1. 是的；
2. 式子后部的<|是筆誤，因?yàn)閼?yīng)助貼不能修改；
3. 是的，特別提一下，當(dāng)l<0時(shí)，點(diǎn)也在圓柱體外的。

贊一下

回復(fù)此樓

5樓2014-09-29 10:57:12

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

L_先森

新蟲 (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 1589.8
散金: 10
帖子: 21
在線: 9.8小時(shí)
蟲號: 3279694
注冊: 2014-06-17
專業(yè): 化學(xué)反應(yīng)工程

引用回帖:

5樓: Originally posted by liuqh at 2014-09-29 10:57:12
1. 是的；
2. 式子后部的<|是筆誤，因?yàn)閼?yīng)助貼不能修改；
3. 是的，特別提一下，當(dāng)l<0時(shí)，點(diǎn)也在圓柱體外的。...

d=|(XP)x(XY)/|(XY)||中，向量（XY）不經(jīng)過單位化，直接用向量（XY）進(jìn)行運(yùn)算應(yīng)該也可以吧？

贊一下

回復(fù)此樓

6樓2014-09-29 18:46:54

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

liuqh

鐵桿木蟲 (正式寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 1
應(yīng)助: 155 (高中生)
貴賓: 0.263
金幣: 8156.6
散金: 1307
紅花: 16
沙發(fā): 1
帖子: 495
在線: 1778.3小時(shí)
蟲號: 107628
注冊: 2005-11-17
性別: GG

引用回帖:

6樓: Originally posted by L_先森 at 2014-09-29 18:46:54
d=|(XP)x(XY)/|(XY)||中，向量（XY）不經(jīng)過單位化，直接用向量（XY）進(jìn)行運(yùn)算應(yīng)該也可以吧？...

應(yīng)該不可以，算出來的值會相差一個(gè)圓柱高度的倍數(shù)，關(guān)于這一點(diǎn)可以用Y點(diǎn)直接驗(yàn)證

贊一下

回復(fù)此樓

7樓2014-09-29 18:54:24

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

feixiaolin

榮譽(yù)版主 (文壇精英)

專家經(jīng)驗(yàn): +518
應(yīng)助: 942 (博后)
貴賓: 1.275
金幣: 3880
散金: 58785
紅花: 532
沙發(fā): 11
帖子: 24215
在線: 2601.8小時(shí)
蟲號: 2139575
注冊: 2012-11-21
專業(yè): 光學(xué)信息獲取與處理
管轄: 數(shù)學(xué)

點(diǎn)到直線距離的三維擴(kuò)展。

贊一下

回復(fù)此樓

8樓2014-10-01 10:53:04

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn) 我要訂閱樓主 L_先森的主題更新

返回列表

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]		作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 一志愿北化085600材料專碩275\|有文章專利｜求調(diào)劑 +7	Micky11223 2026-03-25	7/350	2026-03-28 18:34 by 無際的草原
[考研] 本科新能源科學(xué)與工程，一志愿華理能動285求調(diào)劑 +3	AZMK 2026-03-28	6/300	2026-03-28 17:29 by AZMK
[考研] 275求調(diào)劑 +10	Micky11223 2026-03-25	14/700	2026-03-28 15:48 by Micky11223
[考研] 一志愿廈門大學(xué)化學(xué)學(xué)碩307求調(diào)劑 +10	y7czhao 2026-03-26	10/500	2026-03-28 14:23 by 唐沐兒
[考研] 一志愿太原理工安全工程300分，求調(diào)劑 +4	0857求調(diào)劑. 2026-03-24	5/250	2026-03-28 13:45 by 求知若渴lz
[考研] 311求調(diào)劑 +9	lin0039 2026-03-26	9/450	2026-03-28 13:05 by 唐沐兒
[考研] 085701環(huán)境工程，267求調(diào)劑 +16	minht 2026-03-26	16/800	2026-03-28 12:16 by zllcz
[考研] 0856，材料與化工321分求調(diào)劑 +12	大饞小子 2026-03-27	13/650	2026-03-28 10:56 by self2008
[考研] 292求調(diào)劑 +14	鵝鵝鵝額額額額?/a> 2026-03-25	15/750	2026-03-28 08:45 by WYUMater
[考研] 291求調(diào)劑 +6	HanBeiNingZC 2026-03-24	6/300	2026-03-28 07:55 by baoball
[考研] 求調(diào)劑 +6	林之夕 2026-03-24	6/300	2026-03-27 08:38 by hypershenger
[考研] 304材料求調(diào)劑 +4	鐘llll 2026-03-26	4/200	2026-03-27 03:42 by wxiongid
[考研] 342求調(diào)劑 +3	加油a李zs 2026-03-26	3/150	2026-03-27 00:29 by wxiongid
[考研] 調(diào)劑求收留 +7	果然有我 2026-03-26	7/350	2026-03-27 00:26 by wxiongid
[考研] 340求調(diào)劑 +3	Amber00 2026-03-26	3/150	2026-03-26 18:57 by 不吃魚的貓
[考研] 081700 調(diào)劑 267分 +11	迷人的哈哈 2026-03-23	11/550	2026-03-26 15:41 by zzll406
[考研] 一志愿南京郵電大學(xué) 288分材料考研求調(diào)劑 +3	jl0720 2026-03-26	3/150	2026-03-26 13:39 by zzll406
[考研] 07化學(xué)303求調(diào)劑 +5	睿08 2026-03-25	5/250	2026-03-25 22:46 by 418490947
[考研] 0854電子信息求調(diào)劑 +7	α____ 2026-03-22	9/450	2026-03-25 13:37 by α____
[考研] 280分求調(diào)劑一志愿085802 +4	PUMPT 2026-03-22	7/350	2026-03-22 22:13 by 星空星月

24小時(shí)熱門版塊排行榜

[求助] 三維空間點(diǎn)到直線的距離 已有2人參與

» 猜你喜歡

» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對您同樣有幫助:

【答案】應(yīng)助回帖

【答案】應(yīng)助回帖

【答案】應(yīng)助回帖

[求助] 三維空間點(diǎn)到直線的距離已有2人參與