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L_先森新蟲 (初入文壇)
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[求助]
三維空間點到直線的距離 已有2人參與
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| 假如我知道三維空間中圓柱體兩個端面上的兩個圓心點X{x1,y1,z1}和Y{x2,y2,z2}，圓柱體半徑為R，我有什么辦法可以判斷空間中的其他點是否在這個圓柱體所包圍的空間里？本人數(shù)學(xué)不太好，哪位大神知道的，請細細講解，最好有相關(guān)的資料可以分享一下，謝謝��！ |
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liuqh
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2樓2014-09-28 19:56:16
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3樓2014-09-29 10:32:48
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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這個問題好解決！ 圓柱體軸線L的方程為： (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1) (1) 設(shè)空間任一點的坐標(biāo)為A(ξ,η,ζ) ，由其向軸線L作垂直平面π，交直線于P點，設(shè)它到圓柱體軸線L的距離為δ,則δ=ABS(AP)。平面π的法向矢量就為直線L的方向矢量｛x2-x1,y2-y1,z2-z1｝，它的方程為： (x2-x1)*(x-x1)+(y2-y1)*(y-y1)+(z2-z1)*(z-z1)=0 (2) 聯(lián)立（1）、（2），解出xP、yP、zP的數(shù)值，而： δ=ABS(AP)=SQRT{(xP-xA)^2+(yP-yA)^2+(zP-zA)^2} =SQRT{(xP-ξ)^2+(yP-η)^2+(zP-ζ)^2} 若 δ<R,則A在圓柱面內(nèi)部；δ=R,則A在圓柱面上；δ>R,則A在圓柱面外部。 |
4樓2014-09-29 10:36:35
liuqh
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5樓2014-09-29 10:57:12
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6樓2014-09-29 18:46:54
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7樓2014-09-29 18:54:24
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8樓2014-10-01 10:53:04
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