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lixuemei201新蟲 (小有名氣)
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[求助]
證明多項式在有理數(shù)域上不可約 已有2人參與
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設(shè)p1.p2...,pn為兩兩不等的素數(shù),證明多項式f(x)=(x-p1)^2+(x-p2)^2...(x-pn)^2+1在有理數(shù)域上不可約。。。。。。我自己的那種證明,不嚴格,沒用到了素數(shù)這一條件,求一個稍微詳細的解答,謝謝 [ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
新蟲 (小有名氣)
新蟲 (小有名氣)
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新蟲 (小有名氣)
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3樓: Originally posted by Edstrayer at 2014-10-04 15:53:05 不需要p_i(i=1,2,\cdots,n)為素數(shù)的條件。直接可以證明下面的命題: 命題 設(shè)a_1,a_2,\cdots,a_n是n個實數(shù),則多項式 f(x)=\sum\limits_{i=1}^n(x-a_i)^2+1 在實數(shù)域上不可約。 證明:f(x)=nx^2-2(\sum\limits_{ ... 判別式不在考試大綱內(nèi)。。帥哥,能有平常點的方法嗎 [ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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