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張丹楓1991木蟲(chóng) (職業(yè)作家)
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[求助]
matlab范數(shù)最小化的方法 已有2人參與
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樓主是做控制理論的，推了一個(gè)結(jié)論當(dāng)一個(gè)目標(biāo)矩陣為0時(shí)（目標(biāo)矩陣S=A+B*(C+D)。其中ABC已知，D未知），系統(tǒng)有良好的跟蹤性能。現(xiàn)在S=0無(wú)解，能不能最小化S的1范數(shù)，使S近似等于0。從而解出D矩陣。如果這個(gè)想法可行的話，應(yīng)該怎么通過(guò)matlab實(shí)現(xiàn)呢。求大神指教。 [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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張丹楓1991
木蟲(chóng) (職業(yè)作家)
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送紅花一朵 4樓2014-10-10 12:47:06
catbin
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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對(duì)于一般情況，沒(méi)必要用1范數(shù)這種不光滑的范數(shù)，除非矩陣A, B, C里面的噪音非高斯。最直接的方法是用Frobenius范數(shù)，矩陣的Frobenius范數(shù)等于各項(xiàng)平方和再開(kāi)根號(hào)。如果你用這個(gè)范數(shù)，那么面對(duì)的最小化問(wèn)題就是一個(gè)最小二乘的問(wèn)題，有顯示解。具體細(xì)節(jié)見(jiàn)附件。 推導(dǎo).png |
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2樓2014-10-10 12:33:46
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3樓2014-10-10 12:44:17
aaron1988
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5樓2014-10-11 10:32:00
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