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lishunping木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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求解一個(gè)matlab差值題目，新手！ 已有1人參與
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實(shí)驗(yàn)2.2（樣條插值的收斂性） 問(wèn)題提出：多項(xiàng)式插值是不收斂的，即插值的節(jié)點(diǎn)多，效果不一定就好。對(duì)樣條函數(shù)插值又如何呢？理論上證明樣條插值的收斂性是比較困難的，但通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證這一理論結(jié)果。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：請(qǐng)按一定的規(guī)則分別選擇等距或者非等距的插值節(jié)點(diǎn)，并不斷增加插值節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。考慮實(shí)驗(yàn)2.1中的函數(shù)或選擇其他你有興趣的函數(shù)。 實(shí)驗(yàn)要求： （1）隨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)增加，比較被逼近函數(shù)和樣條插值函數(shù)誤差的變化情況。分析所得結(jié)果并與拉格朗日多項(xiàng)式插值比較(可以用MATLAB的函數(shù)“spline”作此函數(shù)的三次樣條插值，取n=10、20，分別畫(huà)出插值函數(shù)及原函數(shù)的圖形)。 （2）樣條插值的思想是早產(chǎn)生于工業(yè)部門(mén)。作為工業(yè)應(yīng)用的例子考慮如下問(wèn)題：某汽車(chē)制造商用三次樣條插值設(shè)計(jì)車(chē)門(mén)的曲線(xiàn)，其中一段的數(shù)據(jù)如下： xk 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 yk 0.0 0.79 1.53 2.19 2.71 3.03 3.27 2.89 3.06 3.19 3.29 yk’ 0.8 0.2 要求：i.自己編程計(jì)算（用三彎矩、三轉(zhuǎn)角方程均可） ii.主函數(shù)myspline(x,y,邊界類(lèi)型，邊界值，xi ) 其中：x 節(jié)點(diǎn) y 節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值 xi 未知節(jié)點(diǎn) 返回：S(xi) iii.三對(duì)角方程組用追趕法求解(書(shū)P160)。 |
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2樓2014-11-01 22:41:47
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