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luzongxing銀蟲 (小有名氣)
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[求助]
求四面體體積公式和點的法向量求解。 已有2人參與
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已知四面體四個點的空間三維坐標，怎么求四面體的體積？ 這樣求解過程對嗎？ 空間中九宮格的點與原點構成幾何體，九宮格的中心點是P0， 幾何的體積是可以算出來的： 比如為V0, 然后讓點P0的x1+dx （dx=0.00001很小很�。� 再重新算其體積比如為V1, 那么法向量在x的分量為 nx = (V1-V0)/dx 同樣計算在y,z的分量。 最后歸一一下就OK了。 （其數(shù)學原理為 dV =\frac 1 3 \mathbf r \mathbf n dS 可以證明體積元的變分為 \frac{\delta dV}{\delta mathbf r}=\mathbf n dS） 這個數(shù)學原理公式怎么寫？ 這樣是不是可以求這個P0這個點處的法向量？ 謝謝 |
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