史迪仔and

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[求助] 曲線擬合方法已有1人參與

大家好，我最近在做一個非線性擬合的課題，參數(shù)只要一變多就擬合不出來，我知道確定的公式f=x.^2./(a(1)+sqrt(a(1).^2-(a(2)+1)*x.^2))+a(3)*x.^4+a(4)*x.^6+a(5)*x.^8+a(6)*x.^10+a(7)*x.^12+a(8)*x.^14+a(9)*x.^16+a(10)*x.^18+a(11)*x.^20);擬合出a，自己寫的程序

[x,y]=textread('非球面數(shù)據(jù).txt','%f %f');
plot(x,y,'o')
hold on
s = fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares','Algorithm', 'levenberg-marquardt','Lower',[-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1], 'Upper',[Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf]);
f = fittype('x.^2./(a(1)+sqrt(a(1).^2-(a(2)+1)*x.^2))+a(3)*x.^4+a(4)*x.^6+a(5)*x.^8+a(6)*x.^10+a(7)*x.^12+a(8)*x.^14+a(9)*x.^16+a(10)*x.^18+a(11)*x.^20','options',s);
[c,gof] = fit(x,y,f,'StartPoint',[4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]);

真心希望能夠得到你們的幫助，自己編寫的LM算法，結(jié)果調(diào)試沒問題，一運行就崩潰了，現(xiàn)在帶用他自己的函數(shù)，又做不出來，不知道這樣的方程用怎樣的擬合方法效果最好呢？matlab里面有好多種擬合算法嗎，自己看了看基本都是局部最優(yōu)解，有沒有全局最優(yōu)呢？希望有經(jīng)驗的人能給以指導(dǎo)。1stopt如果擬合的話能生成exe文件嗎，我最終想做成一個通用的程序，而不是只要一次結(jié)果。先謝謝各位了

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附件 1 : 非球面數(shù)據(jù).txt

2014-12-12 17:29:24, 13.58 K

1樓 2014-12-12 17:30:13

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feixiaolin

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考慮正交多項式，或切比雪夫擬合什么的，你的階數(shù)太高了。

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2樓2014-12-12 20:36:34

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史迪仔and

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引用回帖:

2樓: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-12 20:36:34
考慮正交多項式，或切比雪夫擬合什么的，你的階數(shù)太高了。

好，我看看，matlab中怎樣使擬合的結(jié)果只取實數(shù)解呢，我擬合出來結(jié)果好多虛步啊

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3樓2014-12-12 22:28:23

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dbb627

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

全局算法

CODE:

function Insphere_fit

[xdata,ydata]=textread('非球面數(shù)據(jù).txt','%f %f');

plot(xdata,ydata,'o')

hold on

myfun=@(x,xdata)xdata.^2./(x(1)+sqrt(x(1).^2-(x(2)+1)*xdata.^2))+x(3)*xdata.^4+x(4)*xdata.^6+x(5)*xdata.^8+x(6)*xdata.^10+x(7)*xdata.^12+x(8)*xdata.^14+x(9)*xdata.^16+x(10)*xdata.^18+x(11)*xdata.^20;

tic

x0=[4 rand(1,10)];

format shortg

ms=MultiStart;

F =@(x)norm(xdata.^2./(x(1)+sqrt(x(1).^2-(x(2)+1)*xdata.^2))+x(3)*xdata.^4+x(4)*xdata.^6+x(5)*xdata.^8+...

    x(6)*xdata.^10+x(7)*xdata.^12+x(8)*xdata.^14+x(9)*xdata.^16+x(10)*xdata.^18+x(11)*xdata.^20-ydata);

opts=optimset('Algorithm', 'interior-point');

problem=createOptimProblem('fmincon','x0',x0,...

    'objective',F,'lb',[-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1],...

    'ub',[Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf],'options',opts);

[xminm,fminm,flagm,outptm,manyminsm]=run(ms,problem,20)

t2=toc

figure;plot(xdata,ydata,'r-*',xdata,myfun(xminm,xdata),'bo-')

legend('real','model')

Text2=['利用全局算法 multistart和fmincon估計得到的參數(shù),耗時',num2str(t2),'s'];

title(Text2)

MultiStart completed the runs from all start points.

All 20 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.

xminm =

  Columns 1 through 5

   132.11    1497.3    12.388    -0.99669    -0.98238

  Columns 6 through 10

   -0.99812    0.68971    -0.16267    0.017723  -0.00074323

  Column 11

-4.2727e-006

fminm =

   788.62

flagm =

   1

outptm =

            funcCount: 15871
      localSolverTotal: 20
   localSolverSuccess: 20
localSolverIncomplete: 0
localSolverNoSolution: 0
               message: [1x128 char]

manyminsm =

  1x20 GlobalOptimSolution

  Properties:
X
Fval
Exitflag
Output
X0

t2 =

   59.298

untitled.jpg

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

4樓2014-12-14 23:52:47

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