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1.414木蟲 (正式寫手)
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matlab 邊界問題
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我最近在用matlab來進(jìn)行計(jì)算。但是現(xiàn)在遇到一個(gè)微分方程求解的問題，不知道該怎么解決。請各位大俠給支個(gè)招，看該用什么方法來求解。方程的模型見下圖 方程模型.jpg |
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你看，這個(gè)方程有2個(gè)特點(diǎn)，一個(gè)是在x=0，有點(diǎn)奇異，第二個(gè)是邊界條件是個(gè)等式，可能會(huì)有多解存在； 為了處理奇異，可以簡單分析下，按你的邊界條件，y（0）似乎有界。 這樣方程的第二項(xiàng)，就有可能無窮大了，f（0）如果是非0有限值，那按常理y‘（0）應(yīng)該是無界的。 1. 為了便于實(shí)施求解，不如先假設(shè)y（0）=0，這樣y（1）按條件就有了。 經(jīng)典的兩點(diǎn)邊值問題，不過要處理下方程； y（x）在x=0附近展開，y（0），y’（0）=f（0）都知道，再算個(gè)y‘’（0），這樣y/x，局部得用級(jí)數(shù)取代，方程被分割為兩部分，0<=x<0.01,0.01<=x<=1.0;再matlab求解。打靶法很容易實(shí)施。 2. 如果第一步，你求得解了，可以考慮第二步試試；類似的做法 y（0）非零 級(jí)數(shù)展開，y’（0），y‘’（0）通過方程求得； 然后就是這樣了，祝好  |
3樓2014-12-17 09:26:02
1.414
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